Erwartungswert - Textbeispiel < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Do 07.06.2007 | | Autor: | sirikit |
| Aufgabe | Die Semmeln die ein Bäcker am Nachmittag backt müssen noch am gleichen Tag verkauft werden; aus den übrig gebliebenen kann er höchstens Brösel herstellen.
Eine Zeitlang backt er jeden NM 500 Stück und stellt fest dass er,
an 20% d. tage 200 Stk.
an 30% 150 Stk.
an 40% 100 Stk
an 10% d. Tage 50 Stk übrig hat.
Mit einer SemmelTeigmaschine werden Lagen von 50 STk hergestellt.
Der Bäcker verdient an einer Semmel 4 cent, bei einer zu Börsel verarbeiteten hat er 7 cent Verlust.
Bei welcher Herstellungsmenge hat er den größten Gewinn? |
Okay,
ein langes Beispiel also.
Es steht bei uns im Buch im Unterkapitel Erwartungswert einer Zufallsvariable.
Allerdings habe ich keine wirklich sinnreiche Idee wie ich dieses Beipiel mit Hilfe des Erwartungswertes rechnen soll.
Mit der üblichen Formel für
[mm] E(X)=a1\*P(X=a1)...an\*P(X=an)
[/mm]
bin ich nicht weit gekommen, weil ich nicht genau weiß welche Werte ich nehmen soll...
Deswegen: bitte, Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Do 07.06.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
> Die Semmeln die ein Bäcker am Nachmittag backt müssen noch
> am gleichen Tag verkauft werden; aus den übrig gebliebenen
> kann er höchstens Brösel herstellen.
> Eine Zeitlang backt er jeden NM 500 Stück und stellt fest
> dass er,
> an 20% d. tage 200 Stk.
> an 30% 150 Stk.
> an 40% 100 Stk
> an 10% d. Tage 50 Stk übrig hat.
der erwartungswert, hier definiert als anzahl der brötchen, die durchschnittlich nachmittags nicht verkauft werden, beträgt:
e(x) = 0,2*200 + 0,3*150 + 0,4*100 + 0,1*50
e(x) = 130
er behält also durchschnittlich pro nachmittag 130 semmeln, also viel semmelbrösel...
kommst du jetzt weiter?
gruß
wolfgang
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 Fr 08.06.2007 | | Autor: | sirikit |
hey ho,
also soweit mal dankeschön!
klingt gleich alles viel logischer
aber die letzte Aufgabenstellung ist für mich immer noch nicht restlos geklärt.
Ich bin mal soweit, dass ich herausgefunden habe, dass der Bäcker mit einer Herstellungsmenge von 400 Semmeln [oder eben Brötchen, wie die DInger in Deutschland heißen^^] den geringsten Verlust, allerdings exakt den gleichen Gewinn hat.
Es kommt zwar auf das Gleiche hinaus, allerdings bin ich mir nicht ganz sicher ob ich das so lassen kann...
lG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:53 Sa 09.06.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin,
also auch in deutschland kann man semmel sagen. wenn du deine lösungsansätze posten würdest, könnten wir dir schneller und besser helfen.
die entscheidung, wie viele semmeln er backt, hängt laut fragestellung nicht von dem gewinn sondern von dem minimalen verlust ab.
da immer 50 stück gebacken werden (sonst würde man ja 370 Stck backen und gut), untersuchst du
herstellungsmenge 400
herstellungsmenge 350
wie groß ist die mittlere lineare / quadratische abweichung vom mittelwert...
denke, du könntest es im prinzip so lassen, da nicht nach dem maximalen gewinn sondern nach dem minimalen verlust gefragt ist, oder nicht?
gruß
wolfgang
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