Erwartungswert eine Zufallsgrö < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:33 Mi 17.02.2010 | | Autor: | Madila |
| Aufgabe | In einer Lostrommel sind 20% Gewinnlose und 80% Nieten. Jemand will so lange ein Los kaufen, bis er ein Gewinnlos gezogen hat, maximal jedoch 5 Stück. Mit welcher Ausgabe muss er im Mittel rechnen, wenn ein Los 2 € kostet?
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Hallo! Ich war jetzt einige Tage krank und hab dadurch im Matheunterricht viel verpasst,...dies ist unsere Hausaufgabe. Ich würde jetzt verscheidene Bäume zeichnen und da dann gucken, wie teuer es ist, diese Werte dann addieren und damit den Mittelwert bilden,....Kann man dass so machen??
Aber eigentlich sollen wir die Hausaufgabe mit ?Erwartungswert? berechen und dann iwie E(x)=a1*P(X=a1)+a2*P(X=a2)+.... aber wie soll dass gehen??Irgendwie soll dass dann acuh noch mit taschenrechner gehen,...?!?Danke für eure Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:17 Mi 17.02.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
Der Erwartungswert berechnet sich genauso, wie Du es hier geschildert hast.
Wir nehmen mal an, dass die Anzahl an Losen so groß ist, dass die Warhscheinlichkeit für Gewinn oder Verlust konstant bei 20/80 % liegt.
Nun müsste man noch wissen, welchen Gewinn (G) man erzielt, wenn man ein solches Los hat.
Dann rechnest Du so:
1. Teil
[mm] E_{1}=0,2*G+0,8*(-2€)
[/mm]
Bei einem Gewinn G der zu 0,2 eintritt würde er G gewinnen (positiv), aus dem Umkehrschluss ergibt sich der zweite Summand. Wenn er nun aber erst beim zweiten, dritten, virten mal gewinnt, rechnest Du so analog weiter.
Gruß Chris
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Mi 17.02.2010 | | Autor: | Madila |
Danke!Dass hab ich jetzt verstanden!!Schönen Abend noch=)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:01 Mi 17.02.2010 | | Autor: | Madila |
Hey=) Hab jetzt doch nochmal eine Frage!!Ich hab jetzt den Baum gezeichnet und alle Wahrscheinlichkeiten ausgerechnet. Nun bin ich mir bei folgendem nich ganz sicher: Wenn man 5 mal geworfen hat kann man auf der 5. Stufe ja entweder ein Gewinn oder eine Niete haben,....muss ich den baum mit nur nieten auch dazu nehmen um den Mittelwert auszurechenen??ja, oder??
Danke nochmal=)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:07 Do 18.02.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, musst du, denn das kommt ja vor.
aber im letzten Zug ist ja egal, ob sie gewinnt oder verliert, wenn sie zum 5- ten Zug kommt hat sie sicher 10€ ausgegeben.
Gruss leduart
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