Erwartungswert einer Binomialv < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:59 Sa 15.11.2008 | | Autor: | jerrik |
| Aufgabe | | Bestimme die Binomialverteilung für n=10 und dann p=0,3 und mithilfe dieser Tabelle mit den Wahrscheinlichkeiten den Erwartungswert der Verteilung |
Hallo!
Also die Tabelle habe ich schon. Wenn ich jetzt den Erwartungswert ausrechnen möchte muss ich ja die einzelnen Wahrscheinlichkeiten addieren. Wir sollen das mit den Buchstaben (p und q) machen, damit wir die Herleitung verstehen.
Ich habe dann
[mm] E(X)=10pq^9+20p^2q^8+30p^3q^7+40p^4q^6+50p^5q^5+60p^^6q^4+70p^7q^3+80p^8q^2+90p^9q+10p^10
[/mm]
Dann kann ich 10p ausklammern. Aber ich weiss nicht wie ich von
[mm] q^9+2pq^8+3p^2q^7+4p^3q^6+5p^4q^5+6p^5q^4+7p^6q^3+8p^7q^2+9p^7q2+9p^8q+p^9
[/mm]
auf [mm] (p+q)^8 [/mm] komme. Kann mir da bitte jemand weitehelfen?
Schon mal vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:07 Sa 15.11.2008 | | Autor: | abakus |
> Bestimme die Binomialverteilung für n=10 und dann p=0,3 und
> mithilfe dieser Tabelle mit den Wahrscheinlichkeiten den
> Erwartungswert der Verteilung
> Hallo!
>
> Also die Tabelle habe ich schon. Wenn ich jetzt den
> Erwartungswert ausrechnen möchte muss ich ja die einzelnen
> Wahrscheinlichkeiten addieren. Wir sollen das mit den
> Buchstaben (p und q) machen, damit wir die Herleitung
> verstehen.
> Ich habe dann
> [mm]E(X)=10pq^9+20p^2q^8+30p^3q^7+40p^4q^6+50p^5q^5+60p^^6q^4+70p^7q^3+80p^8q^2+90p^9q+10p^10[/mm]
Überprüfe deine Binomialkoeffizienten.
Es ist [mm] \vektor{10 \\ 0}=1, \vektor{10 \\ 1}=10, \vektor{10 \\ 2}= [/mm] 45, [mm] \vektor{10 \\ 3}=120 [/mm] ...
Gruß Abakus
> Dann kann ich 10p ausklammern. Aber ich weiss nicht wie
> ich von
> [mm]q^9+2pq^8+3p^2q^7+4p^3q^6+5p^4q^5+6p^5q^4+7p^6q^3+8p^7q^2+9p^7q2+9p^8q+p^9[/mm]
> auf [mm](p+q)^8[/mm] komme. Kann mir da bitte jemand weitehelfen?
> Schon mal vielen Dank!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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