Erwartungswertberechnung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:05 Fr 18.05.2007 | | Autor: | M.M. |
| Aufgabe | Ein Kioskbesitzer bezieht wöchentlich drei Exemplare einer selten gekauften Wochenzeitung. Die Nachfrage nach diesem Blatt gibt die Tabelle nach seiner Erwartung wieder. Er kauft das Blatt für 1,50 DM und verkauft es für 2,80 DM. Unverkaufte Exemplare kann er nicht zurückgeben. Lohnt sich das Geschäft auf lange Sicht?
Tabelle:
Anzahl der Nachfragen/Woche: 0 1 2 3 4 und mehr
Wahrscheinlichkeit: 0,1 0,4 0,3 0,1 0,1 |
Ich wollte zuerst den Erwartungswert errechnen, bekomme dort 1,7 heraus, ich denke aber nicht, dass das richtig ist, da ich nicht weiß, wie ich mit "4 und mehr" umgehen soll, ich kann ja nicht einfach nur 4 einsetzen, oder? Aber ich kann ja auch nicht noch 5 und 6 mit einbeziehen, und wenn ich bis 100 gehe, ist das ja auch nicht richtig. Da komme ich auf jeden Fall nicht weiter.
Wenn ich aber den richtigen Wert habe, müsste ich doch diesen mit 2,8 multiplizieren, und dann gucken, ob der Betrag kleiner oder größer 4,5 (3*1,5) ist, richtig?
Oder kann man das direkt mit einem Erwartungswert ausrechnen?
Ich danke schon einmal im Vorraus für die Hilfe!
LG, Marie
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 Fr 18.05.2007 | | Autor: | wauwau |
Por verkauften Exemplar macht er 1,30 Gewinn pro nicht verkauften Exemplar macht er 1,50 Verlust
Er kauft genau 3 Exemplare nicht mehr und nicht weniger.
Nachfragen 0 1 2 3 4
Wahrscheinl. 0,1 0,4 0,3 0,1 0,1
Verk 0 1 2 3 3
nicht verk 3 2 1 0 0
Gewinn/verl -4,5 -1,7 1,2 3,9 3,9
Gewinn/VerlErwartung: -4,5*0,1+(-1,7)*0,4+1,2*0,3+3,9*0,1+3,9*0,1=2,27
Also lohnt sich das Geschäft.... (glaubt der mathematiker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:27 Fr 18.05.2007 | | Autor: | M.M. |
Danke für die Hilfe. Du hast nur einen kleinen Fehler gemacht bei 2 verkauften Zeitungen, der Gewinn ist da nicht 1,20 DM, sondern 1,10DM, und dann macht der Mann Verluste, 0,02DM. Das ist dann auch das Ergebnis, was ich hier stehen hatte.
Nochmals vielen Dank für deine Hilfe!
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