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| Aufgabe | Sei E ein Erzeugendensystem von V und sei A [mm] \subset [/mm] V eine beliebige Teilmenge von V. Zeigen Sie:
A ist ein Erzeugendensystem von V [mm] \gdw [/mm] E [mm] \subset [/mm] <A> |
Hallo,
hab bei dieser Aufgabe einige Probleme. Ich habe leider keine Ahnung wie ich die Äquivalenz zeigen soll.
Kann mir da jemand weiterhelfen?
Danke
Mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:38 Do 01.12.2011 | | Autor: | fred97 |
Es gilt : B ist ein Erzeugendensystem von V [mm] \gdw [/mm] <B>=V.
Weiter ist <<B>>=<B>
Hilft das ?
FRED
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und wie kann ich dann <<B>>=<B> in den beweis einbauen?
ich verstehs leider immer noch nicht.
gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:02 Do 01.12.2011 | | Autor: | fred97 |
Vor.: <E>=V.
1. Sei A ein Erz.-System von V. Dann ist <A>=V und somit ist E $ [mm] \subset [/mm] $ <A>
2. Sei E $ [mm] \subset [/mm] $ <A> . Dann: V=<E> [mm] \subset [/mm] <<A>>=<A>. Also ist A ein Erz.-System von V.
FRED
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der groschen ist gefallen
danke
gruß
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