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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Euler-Verfahren
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Euler-Verfahren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:40 Fr 19.12.2014
Autor: rollroll

Hallo,

um das explizite und das implizite Eulerverfahren besser verstehen zu können, würde ich es gerne mal an einem konkreten (Zahlen-)Beispiel nachvollziehen. Leider bin ich nicht fündig geworden. Habt ihr eine Beispiel-DGL in petto? Bzw. eine Seite im Internet, wo eins durchgesprochen wird?
Danke schon mal!
        
Bezug
Euler-Verfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:10 Fr 19.12.2014
Autor: DieAcht

Hallo rollroll!


Wieso nimmst du nicht die einfachsten Beispiele und gehst sie durch?

[]Hier findest ein paar Verfahren. Falls du eher bei der Berechnung
Probleme hast, dann empfehle ich dir zum Beispiel ein Numerik Buch
auszuleihen. Dort findest du zahlreiche Beispiele.

Es wäre vielleicht auch hilfreich zu wissen wie du auf diese
Themen gestoßen bist. Ohne weitere Information kann man hier
schlecht Empfehlungen oder (explizit) Aufgaben stellen. Ich
habe zum Beispiel ein Numerik Buch oben empfohlen, obwohl du
du dein Thema im Analysis Unterforum gestellt hast. Das war
auch nicht korrekt, aber nur eine Vermutung meinerseits.


Gruß
DieAcht
Bezug
                
Bezug
Euler-Verfahren: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:17 Fr 19.12.2014
Autor: rollroll

Danke für deine Antwort,  allerdings hilft mir das nicht wirklich weiter.  Ich bin schon der Meinung dass das Thema in dieses Forum passt. Es geht ja um Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme. D.h. ich bin auf der Suche nach einer DGL an der explizit das Euler-Verfahren durchgeführt wird.
Bezug
                        
Bezug
Euler-Verfahren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 Fr 19.12.2014
Autor: DieAcht

Leider kann ich mir darunter weiterhin nichts genaues vorstellen.
Ich stelle dir einfach eine Aufgabe und du sagst mir ob du damit
etwas anfangen kannst.

Es sei das Anfangswertproblem

      [mm] y''(t)=-y'(t)+t^2*y(t),\quad y(t_0)=v_0,\quad y'(t_0)=v_1 [/mm]

gegeben.

1) Reduziere durch zusätzliche Variablen das Anfangswertproblem
auf ein Anfangswertproblem erster Ordnung.

2) Führe für

      [mm] t_0=0,\quad h=1,\quad v_0=v_1=1 [/mm]

einen Schritt des expliziten- sowie impliziten Eulerverfahrens durch.
Bezug
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