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Forum "Gewöhnliche Differentialgleichungen" - Exakte DGL, Herleitung
Exakte DGL, Herleitung < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Exakte DGL, Herleitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:15 Di 31.01.2006
Autor: wildcard

Hallo habe in meinen Script folgendes zu exakten DGL gefunden und  nicht verstanden:
[Dateianhang nicht öffentlich]

Das "Dann folgt:" kann ich nicht nachvollziehen, wieso dem so ist. :-(

Wieso ist die Summe der beiden partiellen Ableitungen, wovon eine  mit der Ableitung von y(t) multipliziert wird, gleich der Ableitung nach t der angenommenen Funktion?
Wäre sehr sehr dankbar, wenn mir hier jemand eine Erlärung zu anbieten könnte!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Exakte DGL, Herleitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:09 Di 31.01.2006
Autor: MatthiasKr

Hallo wildcard,

die antwort ist eigentlich sehr einfach, wenn man sie dann weiß... ;-)

das ist nichts anderes als die mehrdimensionale kettenregel, angewendet auf  die funktion [mm] $\Phi$. [/mm] Schau dir diese nochmal genau an, dann wirst du die gleichung verstehen.

VG
Matthias
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