Existenz eines Grenzwertes < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:26 Do 26.01.2006 | | Autor: | kuminitu |
| Aufgabe | Gegeben seien die Funktion f:[a, b] [mm] \to\IR [/mm] und ein Punkt [mm] a
Zeigen Sie, dass der linksseitige Grenzwert
[mm] \limes_{x\to x_{0}^{-}} [/mm] f(x) genau dann existiert, wenn es für alle [mm] \varepsilon [/mm] > 0 ein
[mm] \partial \in [/mm] (0 [mm] ,x_{0} [/mm] -a) mit
|f(s) − f(t)| < [mm] \varepsilon [/mm] für alle s, t [mm] \in (x_{0} [/mm] − [mm] \partial, x_{0})
[/mm]
gibt. |
Hallo,
ich habe mich gerade mit dieser Aufgabe auseinander gesetzt,
habe aber leider keine Ahnung wie ich da rangehen soll.
Ich weiss ja, dass ich irgendwie den linksseitigen Grenzwert zeigen soll,
komme aber mit der Fülle der Argumente nicht mehr klar.
Würde mich freuen,wenn mir jemand sagen könnte wie man da rangehen
sollte,
MFG
Kuminitu
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Hallo Kuminitu,
also mag sein, dass ich was uebersehe, aber da steht doch in der Aufgabenstellung
schon nichts anderes drin als die Definition der linsseitigen Stetigkeit.
Vielleicht solltest Du, da zumindest mir nicht klar ist, welche Definitionen Du schon kennst,
nochmal schreiben, was in Deiner Terminologie Konvergenz von links heisst, vielleicht koennen wir Dir dann genauer weiterhelfen.
Gruss,
Mathias
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