Existenz von Potentialen < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Sa 29.12.2007 | | Autor: | Kulli1 |
| Aufgabe | | Prüfen Sie, ob zu folgenden Vektorfeldern im [mm] \IR³ [/mm] Potentiale existieren, wenn ja, brechnen Sie diese. |
Hallo !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
So ich bin gerade dabei ein paar Potentiale zu berechnen und stoße leider auf Widersprüche bzw Unklarheiten in meinem Vorlesungsmitschrieben.
Andere Recherchen bringen mich leider aber auch nur durcheinander.
Womit kann ich die Existenz von Potentialen eindeutig bestimmen, und welche Bedigungen sind nur hinreichend ?
P.S.: Genügt es vielleicht dass die Jacobi-Matrix symmetrisch ist, oder muss die Divergenz(also die Spur der Jacobi-Matrix) gleich null sein, ich habe auch schon etwas im dem Zusammenhang gelesen, dass die Rotation gleich null sein sollte ?! Deshalb brauch ich einfach eine Bestätigung - Danke
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Hallo Kulli1,
die Rotation des Vektorfeldes muss für die Existenz eines Potentials = 0 sein.
Gruß
Slartibartfast
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:21 Mi 02.01.2008 | | Autor: | Kulli1 |
Vielen Dank für deine Antwort,
nur zur vervollständigung ist mir noch aufgefallen, falls das mal jemand über die Suchfunktion findet, dass das gleich bedeutend mit einer Symmetrie der Jacobi-Matrix ist.
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