Existiert eine h. DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Existiert eine homogene DGl mit konstanten Koeffizienten welche die Funktion
f(x) = [mm] cosh^2(x)*sinh^2(x) [/mm] als Lösung besitzt, wenn ja geben sie diese an. |
Hab Beides umgeformt und ausmultipliziert :
bekomm dann [mm] \frac{1}{16}*e^{4x}+\frac{1}{16}*e^{-4x}-\frac{1}{8}
[/mm]
Daraus habe ich die Lösungen 4,-4,0 für das charakteristische Polynom geschlossen. Ausmultipliziert bekomme ich dann z.b.
y'''-16y'=0
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Hallo Traumfabrik,
> Existiert eine homogene DGl mit konstanten Koeffizienten
> welche die Funktion
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> f(x) = [mm]cosh^2(x)*sinh^2(x)[/mm] als Lösung besitzt, wenn ja
> geben sie diese an.
> Hab Beides umgeformt und ausmultipliziert :
>
> bekomm dann
> [mm]\frac{1}{16}*e^{4x}+\frac{1}{16}*e^{-4x}-\frac{1}{8}[/mm]
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> Daraus habe ich die Lösungen 4,-4,0 für das
> charakteristische Polynom geschlossen. Ausmultipliziert
> bekomme ich dann z.b.
> y'''-16y'=0
Das ist die gesuchte DGL. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruss
MathePower
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