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Exponenten umwandeln: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:39 Mo 29.10.2012
Autor: Mathe-Andi

Hallo,

ich soll zeigen, dass

[mm] 2^{n(n+1)}+4^{n+1} [/mm] das Gleiche ist wie [mm] 2^{(n+1)((n+1)+1)} [/mm]

Ich komme nur bis:

[mm] 2^{n^2+n}+2^{2n+2} [/mm]   soll gleich sein mit  [mm] 2^{n^2+3n+2} [/mm]

Die Exponenten des Linken Terms würden addiert den rechten Exponenten ergeben. Aber ich sehe keine Möglichkeit sie zusammenzuführen. Ist es prinzipiell möglich?





        
Bezug
Exponenten umwandeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:53 Mo 29.10.2012
Autor: abakus


> Hallo,
>  
> ich soll zeigen, dass
>  
> [mm]2^{n(n+1)}+4^{n+1}[/mm] das Gleiche ist wie [mm]2^{(n+1)((n+1)+1)}[/mm]
>  
> Ich komme nur bis:
>  
> [mm]2^{n^2+n}+2^{2n+2}[/mm]   soll gleich sein mit  [mm]2^{n^2+3n+2}[/mm]

Diese selbst erfundene Rechenregel ist Unfug.
[mm]2^3+2^4[/mm] ist schließlich auch nicht [mm]2^7[/mm].
Was du machen kannst:
[mm]2^{n(n+1)}+4^{n+1}=2^{n(n+1)}+2^{2*(n+1)}[/mm],
jetzt aus der hinteren Summe den Faktor [mm]2^{2(n+1)}[/mm] ausklammern:
[mm]...=2^{2(n+1)}*(2^{(n-2)(n+1)}+1)[/mm]
Gruß Abakus




>  
> Die Exponenten des Linken Terms würden addiert den rechten
> Exponenten ergeben. Aber ich sehe keine Möglichkeit sie
> zusammenzuführen. Ist es prinzipiell möglich?
>  
>
>
>  


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