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| Aufgabe | | [mm] 18^{-x} [/mm] * [mm] 2436^{x}=45^{x+1} [/mm] |
eigentlich eine ähnliche aufgabe, jeoch geht es hier um komplett unterschiedliche basen und unterschiedliche exponenten. außerdem sogar ein negativer exponent.
da alles ungleich ist, kann man ja nicht mehr einfach zusammenfassen. muss ich die basen gleichstellen, damit ich die exponenten zusammenfassen kann oder gibt es da einen einfachen weg?
bin irgendwie total verwirrt nach ca 12 stunden rechnen xD
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Hallo ollikevin!
Forme zunächst gemäß  Potenzgesetzen um:
[mm]18^{-x} * 2436^x \ = \ 45^{x+1}[/mm]
[mm]\bruch{1}{18^x} * 2436^x \ = \ 45^x*45^1[/mm]
Teile nun die Gleichung durch [mm]45^x[/mm] und fasse anschließend links zusammen.
Gruß vom
Roadrunner
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| Aufgabe | | x= [mm] \bruch{ln45}{ln2435 - ln18 - ln45} [/mm] |
oben steht nun ein Teilergebnis, auf das ich kommen soll
ich kann mit deinem ansatz das ergebnis ausrechnen, jedoch komm ich nicht auf das teilergebnis.
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> x= [mm]\bruch{ln45}{ln2435 - ln18 - ln45}[/mm]
> oben steht nun ein
> Teilergebnis, auf das ich kommen soll
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> ich kann mit deinem ansatz das ergebnis ausrechnen, jedoch
> komm ich nicht auf das teilergebnis.
dir wurde der ansatz doch genannt
es war doch
[mm] \frac{1}{18^x}*2435^x=45^x*45
[/mm]
nun durch [mm] 45^x [/mm] teilen
[mm] \gdw \frac{1}{(18*45)^x}*2435^x=45
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] nun ausklammern, da gilt:
[mm] \frac{a^x}{b^x}=(\frac{a}{b})^x
[/mm]
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gruß tee
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