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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Mo 26.03.2012 | | Autor: | Cpp |
Hi wenn 3 Personen ein Gerücht in einer 30 000 Einwohner Stadt verbreiten und sich das Gerücht jeden Tag um 15% verbreitet. Lautet dann die Formel : f(x)= 3*1.15^(x)?
und nach 30 Tagen müssten es 198.64 Personen Wissen.
Wenn ich nun wissen will, wann es die ganze Stadt weiß, dann setze ich 30 000 = 198.64*1.15^(x) und stelle auf x um. Nun habe ich die Monate und mache *30 um auf die Tage zu kommen.( Ergebnis = 4.36 Monate = 130,89 Tage oder? )
Stimmt das so?
PS: Den genauen Wortlaut der Aufgabe kenne ich nicht mehr, deswegen steht die Aufgabe nicht oben.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Mo 26.03.2012 | | Autor: | fred97 |
> Nicht vorhanden
> Hi wenn 3 Personen ein Gerücht in einer 30 000 Einwohner
> Stadt verbreiten und sich das Gerücht jeden Tag um 15%
> verbreitet. Lautet dann die Formel : f(x)= 3*1.15^(x)?
Ja
> und nach 30 Tagen müssten es 198.64 Personen Wissen.
Ja
>
> Wenn ich nun wissen will, wann es die ganze Stadt weiß,
> dann setze ich 30 000 = 198.64*1.15^(x) und stelle auf x
> um.
Nee, das geht in die Hose.
Bei der Multiplikation mit [mm] 1,15^x [/mm] ist x die Anzahll der Tage !
> Nun habe ich die Monate und mache *30 um auf die Tage
> zu kommen.( Ergebnis = 4.36 Monate = 130,89 Tage oder? )
>
> Stimmt das so?
Nein.
Löse die Gl. [mm] $3*1,15^x=30000$ [/mm] nach x auf
Dann weißt Du nach wieviel Tagen die ganze Stadt informiert ist.
FRED
>
> PS: Den genauen Wortlaut der Aufgabe kenne ich nicht mehr,
> deswegen steht die Aufgabe nicht oben.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Mo 26.03.2012 | | Autor: | Cpp |
Aber nach 30 Tagen wissen es doch schon 198.64 Personen
ich mache doch 30000 = 198.64*1.15^(x) | :198.64
151.03 = 1.15^(x) | ln
ln 151.03 = 1.15*x | : 1.15
x = (ln 151.03): 1.15
x = 4.36 Monate bzw. Tage können es ja nicht sein da nach 30 Tagen erst 198.64 Personen davon wissen oder Stimmt etwas in dieser Rechnung nicht ?( warscheinlich deswegen frage ich nocheinmal :) )
Danke schon mal für deine Antwort und die Beantwortung meiner ersten zwei Fragen :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:17 Mo 26.03.2012 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, der Ausgangspunkt sind doch aber immer die 30 Personen, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:18 Mo 26.03.2012 | | Autor: | fred97 |
Du gehst also aus von
[mm] f(x)=198.64*1.15^x,
[/mm]
wobei x Monate sind. Das würde aber bedeuten: jeden Monat (!) wissen 15% mehr von d. Gerücht.
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 Mo 26.03.2012 | | Autor: | Cpp |
Hm ok könnt hir mir die richtige Lösung zu der Aufgabenstellung berechnen? Damit ich genau weiß was ich falsch gemacht habe :)
hm also 30 000 = 3*1.15^(x) und dann nach X Umstellen?
oder 198.64 = 3*1.15^(x) | 3
66.21 = 1.15^(x) | ln
4.19 = 1.15*x | :1.15
3.64 = x
3.64 * 30 = 109.37 tage ?
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Hallo
[mm] 30000=3*1,15^x
[/mm]
[mm] 10000=1,15^x
[/mm]
[mm] ln(10000)=ln(1,15^x)
[/mm]
ln(10000)=x*ln(1,15)
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 Mo 26.03.2012 | | Autor: | Cpp |
Ups xD ich habe ganz vergessen das man bei 1.15^(x) | ln
ln(1.15)*x schreiben muss ........ ich habe nur 1.15*x :(
aber die Formel und die Erste Aufgabe habe ich richtig
so wenn die Aufgabe nun 3 Punkte wert ist habe ich dann 2P von 3? was meint ihr ?
Bei z.B. 0.9= e ^(5*t) | ln hebt sich das e aber auf oder?
also ln 0.9 = 5*t ?
Ps: Ergebnis ist dann : In 65.9 Tagen weiß es die ganze Stadt :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:12 Mo 26.03.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo Cpp!
> so wenn die Aufgabe nun 3 Punkte wert ist habe ich dann 2P
> von 3? was meint ihr ?
Das kann dir nur der Korrigierende eindeutig beantworten ...
> Bei z.B. 0.9= e ^(5*t) | ln hebt sich das e aber auf
> oder?
>
> also ln 0.9 = 5*t ?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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