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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:23 Mi 23.06.2010 | | Autor: | Irmchen |
Hallo alle zusammen!
Vorab meine Definition der Expüonentialfamilie:
Definition :L
Sei [mm] \mathcal P = \{ P_{\theta} : \theta \in \Theta \} [/mm] eine Familie von Wahrscheinlichkeitsmaßen auf [mm] ( \Omega, \mathcal A) [/mm].
[mm] \mathcal P [/mm] heißt Exponentialfamilie, falls [mm] \mathcal P [/mm] durch ein [mm] \sigma [/mm] - endliches Maß odominiert wird, ein
[mm] k \in \mathbb N [/mm] und Funktionen
[mm]q_1, ... , q_k : \Theta \to \mathbb R [/mm] ein Statistiken
[mm] T_1, ... T_k : \Omega \to \mathbb R [/mm]
existieren, so dass gilt:
[mm]\bruch{dP_{\theta}}{d \mu} (x) = C( \theta) exp ( \summe_{i=1}^k q_i ( \theta) T_i (x) ) \h(x) [/mm]
[mm] h(x) : \Omega \to \mathbb R [/mm] Statistik und [mm] C( \theta) [/mm] Normierungskonstante.
Ich habe diese Frage:
ich weiß, dass verschobene Verteilungen im Normalfall keine Exponentialfamilien sind , wenn sie vorher Exponentialfamilien waren,denn
wenn man sich die Dichte einer Exponentialfamile anschau, passt die Addition einer Konstante irgendwie schlecht in die Form!
Aber ein Gleichverteilung ist wohl eine Exponentialfamilie.
Warum?
Und wenn ich diese verschiebe, bleibt sie dann immernoch eine.
Warum?
Vielen Dank!
Viele Grüße
Irmchen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mi 30.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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