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| Aufgabe | Eine radioaktive Substanz zerfällt exponentiell, d.h. von den anfänglich gemessenen 50 mg sind jede Stunde 22 % weniger vorhanden als in der Stunde zuvor.
Nach wie vielen Stunden (auf 2 Nachkommastellen genau) hat sich die menge halbiert?
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huhu ihr!
ich versuche gerade diese Aufgabe zu lösen und habe folgende Frage.
Das ist mein Ansatz:
50 * [mm] 0,78x^{x} [/mm] = 25
jetzt weiß ich nicht weiter....? muss ich das jetzt logarithmieren oder erst durch 50 teilen??
Ich wäre über Hilfe dankbar.
LG,
Informacao
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Hallo.Also ich weiß nicht genau was du mit deinem Ansatz bezwecken willst. das mit dem [mm] x^x [/mm] wird dir nicht viel nutzen.
WEnn EXPONENTIELL steht machst du allgemein diesen Ansatz.
[mm] N(t)=N_{0}*e^{-a*t} N_{0} [/mm] ist die Anfangsmenge und ist bei dir 50
a ist eine Zahl die du aus den angaben bestimmen musst, denn diese gibt dir ja an wie stark deine Menge N zerfällt.
Übrigens: N(t) heißt nichts anderes wie die Menge N zur Zeit t!!
Du weißt dass nach einer Stunde 22% weniger vorhanden ist, also nur mehr 78% vorhanden sind!!
=> [mm] 0,78*50=50*e^{-a*1}
[/mm]
So jetzt musst du nur mehr a ausrechnen und zwar durch logarithmieren und dann die Frage beantworten!!!!
mfg dani
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:30 Sa 05.08.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
ich denke du meintest:
50 * [mm] 0,78^t [/mm] = 25
klar kannst du als erstes durch 50 teilen und die gleichung anschließend logarithmieren... also
[mm] 0,78^t [/mm] = 0,5
habe für t [mm] \approx [/mm] 2,79 heraus [ exakt: 2,78975846593193 ]
gruss
wolfgang
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:33 Sa 05.08.2006 | | Autor: | Informacao |
achsooo...genauso meinte ich das! dann ist alles klaro  danke !!
Lg, informacao
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danke für die antwort...aber in der schule haben wir das immer anders gemacht, nur wie weiß ich auch nicht ^^
aber wir hatten nie so eine formel, die wie diese aussah... und ich würd das jetzt auch nicht verstehen, wie ich das da machen muss :-?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 Sa 05.08.2006 | | Autor: | hase-hh |
dann ist ja alles klar
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