Exponentialfunktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 Mi 23.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
| Aufgabe | [mm] 3^{x+1}=2*4^{2x}
[/mm]
Löse nach x auf. |
Hallo
Ich stehe bei dieser Aufgabe völlig auf dem Schlauch.
Mein erster Ansatz:
[mm] 3^{x+1}=2*4^{2x} [/mm] | [mm] \log_{3}
[/mm]
[mm] \gdw x+1=\log_{3}(2^{4x})
[/mm]
Und nun stehe ich vor einem Rätsel:
Kann mir jemand sagen, wie es weitergeht?
Danke
Marius
Ach ja: Ich habe die Frage nirgends sonst gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 Mi 23.08.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marius!
Hier mal mein Lösungsweg ... Schreibe zunächst Deine Gleichung um zu:
[mm] $3*3^x [/mm] \ = \ [mm] 2*\left(4^2\right)^x [/mm] \ = \ [mm] 2*16^x$
[/mm]
Nun durch [mm] $3*16^x$ [/mm] teilen ...
Bei Deiner Variante müsste es heißen auf der rechten Seite:
[mm] $\log_3\left(2*4^{2x}\right) [/mm] \ = \ [mm] \log_3(2)+\log_3\left(4^{2x}\right)$
[/mm]
Nun könntest Du hier ein  Logarithmusgesetz anwenden:
[mm] $\log_3\left(4^{2x}\right) [/mm] \ = \ [mm] 2x*\log_3(4)$
[/mm]
Kommst Du nun weiter?
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:19 Mi 23.08.2006 | | Autor: | M.Rex |
Auweia, das hätte ich auch selber finden können, danke für die Schnelle Hilfe.
Marius
|
|
|
|
