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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:12 Do 10.12.2009 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Im Jahr 2002 erschien die rechts abgebildete Grafik.
a) Zeige, dass die Behauptung exponentiellenAnstiegs zutrifft und bestimme die Funktionsgleichung einer Funktion, die die Anzahl der Viren in Abhängigkeit von der Zeit beschreibt.
b) Am Jahresende 2006 gab es 410000 Computerviren, am Ende von 2007 sogar 1120000. Prüfe, ob man diese Anzahlen im Jahre 2002 durch |
Hallo,
Grafik: http://img191.imageshack.us/img191/3103/matm.jpg
ich habe leider überhauüt keinen Plan.
Also die allgemine Exponentialfunkiton ist ja: [mm] y=a*b^x [/mm]
und man kann ja für y die Anzahl der Viren angeben aber kann man für x dann z.B. 1998 einsetzen. Das hab ich gemacht und gleichgesetzt und und dann a und b berechnte. Aber das passte nicht.
Bitte um Hilfe !!!!
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Hallo Mathics,
was heißt: "Aber das passte nicht"?
Rechne doch mal vor, wie Du a und b bestimmt hast.
Dein Ansatz ist völlig richtig!
lg
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:17 Do 10.12.2009 | | Autor: | Mathics |
ja also:
ich hab da raus bekommen Y= 2,74*10^-12 * [mm] 2,28^x
[/mm]
also da habe ich z.B. 2450= a*b^1993 und 90=a*b^1989 und das nach a umgeformt gleichgesetzt und den wert für b bestimmt. Anschließend den bei einen der gleichungen einegsetzt und a bestimmt. Und da kam dann insgesamt die obige Funktion raus.
Als ich das in meinen GTR eingegeben habe, wich diese Funktion jedoch von den Werten im Buch ab, undzwar gegen Ende hin sehr deutlich !!??
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Hallo Mathics,
das solltest Du nochmal nachrechnen. Für 1993 liefert Deine Funktion eine etwa 700-stellige Zahl (vor dem Komma).
Ansonsten empfiehlt es sich übrigens auch, bei Exponentialfunktionen die Basis auf deutlich mehr Stellen genau anzugeben, da sonst die Fehlerabweichung sehr schnell wächst.
Übrigens wird Deine Funktion auch genauer, wenn Du die Zeitskala so verschiebst, dass sie z.B. in dem Jahr auf Null steht, in dem der erste Computervirus pübliziert wurde. Der Wikipedia-![[]](/images/popup.gif) Artikel nennt das Jahr 1984. Du kannst aber auch das erste Jahr des von Dir betrachteten Zeitraums als 0 nehmen. Dann fällt die Berechnung von a ja besonders leicht. 
lg
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:08 Do 10.12.2009 | | Autor: | Mathics |
ok.
da habe ich nun die Funktion y= 20,81 * [mm] 1,71^x [/mm] rausbekommen.
Aber wie berchnet man Teilaufgabe b) muss ich da für 2006 21 für x einsetzen und 22 für 2007. Weil da kommen Millionenwerte raus ??!
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Hallo Mathics,
also meine Basis ist immer noch deutlich kleiner (<1,6). Wie berechnest Du das?
Millionenwerte sind in der Tat das Ergebnis. Berechne mal die Vorhersage für 2010.
lg
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:38 Do 10.12.2009 | | Autor: | Mathics |
ja also [mm] 180=a*b^4 [/mm] a= [mm] 180/b^4 [/mm] und 7850=a*b^11 a=7850/b^11
nach a auflösen und b bestimmen b= 1,71
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Aha, daher:
> ja also [mm]180=a*b^4[/mm] a= [mm]180/b^4[/mm] und 7850=a*b^11
> a=7850/b^11
Der Exponent 4 steht also für das Jahr 1990, 0 liegt also bei 1986.
Der Exponent 11 müsste also für 1997 stehen. Tut er aber nicht!
Bessere Genauigkeit erreichst Du, wenn Du den maximal zur Verfügung stehenden Zeitraum der Datenerfassung ausnutzt, also hier bis 2001.
Leider hängen a und b hier sehr davon ab, welche Jahre Du auswählst. Eigentlich ist es eine Statistikaufgabe...
Ich nehme an, es genügt, wenn Dein Weg nachvollziehbar ist. Abgefragt werden aber dann typischerweise irgendwelche Vorhersagewerte, und die werden bei Euch sehr sehr weit auseinanderliegen, selbst wenn die Rechenwege gleich waren, aber eben verschiedene Jahre zugrundegelegt wurden.
lg
rev
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:01 Fr 11.12.2009 | | Autor: | Mathics |
oh ja ... das muss 5 anstatt von 4 heißen sorry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:15 Fr 11.12.2009 | | Autor: | Mathics |
Alles Klar vielen Dank. Wow bis in die Morgenstunden Mathematik. War doch spannend oder?! xD Vielen Vielen Dank!
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