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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Fr 15.02.2008 | | Autor: | Gelini |
| Aufgabe 2 | | [mm] 5^x+1 [/mm] =8^2x |
| Aufgabe 3 | In der Medizin wird radioaktives Jiod 131 benutzt. Die Halbwertzeit von Jod 131 beträgt etwa 8Tage.
a) Zu Beginn einer medizinischen Behandlung wurden 2mg Jod 131 eingesetzt. Gib die Zugehörige Zerfallsfunktion an.
b) Wie viel Prozent des Jods 131 zerfallen innerhalb eines Tages?
c) Berechne, nach welcher Zeit noch ein Zehntel der ursprünglichen Menge vorhanden ist. |
| Aufgabe 4 | Direkt nach dem Zapfen ist der Bierschaum etwa 4cm hoch. Alle 15 Sekunden verringert sich die Höhe um 9%.
a) Prüfe die Bierschaumqualität. (Sehr gute Bierschaumhaltbarkeit heisst, dass die Halbwertzeit des Schaumzerfalls größer als 110Sekunden ist)
b) Berechne die Schaumhöhe nach 10 Minuten
c) Wie lange liegt das Zapfen zurück, wenn die Schaumhöhe nur noch 1,5cm beträgt? |
...Dies sind Aufgaben aus einem Test meiner Nachhilfeschülerin...da dieses Thema bei mir schon sehr weit zurück liegt ..habe ich keine Ahnung mehr wie ich die Aufgaben lösen soll...ich wäre dankbar für Rechenwege und Lösungen....
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Gelini!
Gehört hier jeweils "alles" in den Exponenten?
Also: [mm] $3^{5x-1} [/mm] \ = \ 8$ bzw. [mm] $5^{x+1} [/mm] \ [mm] =8^{2x}$ [/mm] ??
Dann solltest Du hier jeweils die Gleichung logarithmieren und anschließend die  Logarithmusgesetze anwenden:
[mm] $$3^{5x-1} [/mm] \ = \ 8$$
[mm] $$\ln\left(3^{5x-1}\right) [/mm] \ = \ [mm] \ln(8)$$
[/mm]
[mm] $$(5x-1)*\ln(3) [/mm] \ = \ [mm] \ln(8)$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:25 Fr 15.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Bei diesen Aufgaben musst du dir zwei Angaben heraussuchen, aus denen du die Parameter der zu erstellenden Funktion [mm] f(x)=a*b^{x} [/mm] bekommst.
In Aufgabe 3:
f(0)=2
[mm] \gdw a*b^{0}=2
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] a*1=2
[mm] \gdw [/mm] a=2
Und, wenn wir die Startmenge mal S nennen,
[mm] \bruch{1}{2}S=S*b^{t_{H}}
[/mm]
[mm] \gdw b^{8}=\bruch{1}{2}
[/mm]
Also hast du a und b, und kannst dann die weiteren Aufgaben dazu lösen
Marius
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