Exponentialgleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 Mo 22.06.2009 | | Autor: | lalalove |
Hallo erstmal.. :D
Ih hab hier wieder Exponentialgleichungen,
die ich diesmal aber vereinachen muss.
Wie geht das nur bei den folgenen Aufgaben?
[mm] log_{c} [/mm] = [mm] \bruch{5a^{3}}{8b^{3}} [/mm] + 3 * [mm] lg_{c}b
[/mm]
und
[mm] log_{b} [/mm] (x+y)² - [mm] log_{b} [/mm] * (x²-y²)
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Hallo lalalove!
Bei der 1. Aufgabe kann ich Dir nicht helfen, da dort nur Blödsinn steht. Bitte schaue Dir die Aufgabenstellung nochmals genau an.
> [mm]log_{b}[/mm] (x+y)² - [mm]log_{b}[/mm] * (x²-y²)
Auch hier steht leichter Blödsinn: das Malzeichen beim hinteren Logarithmus ist zuviel und macht keinen Sinn.
Ansonsten musst Du hier folgendes  Logarithmusgesetz anwenden und anschließend die 3. binomische Formel im Nenner anwenden, um zu kürzen.
[mm] $$\log_b(v)-\log_b(w) [/mm] \ = \ [mm] \log_b\left(\bruch{v}{w}\right)$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:00 Di 23.06.2009 | | Autor: | lalalove |
[mm]log_{b}[/mm](x+y)² -[mm]log_{b}[/mm](x²-y²) = [mm] log_{b}\bruch{(x+y)²}{(x²-y²)}
[/mm]
'Ansonsten musst Du hier folgendes MBLogarithmusgesetz anwenden und anschließend die 3. binomische Formel im Nenner anwenden, um zu kürzen.'
und jetzt im Nenner (x+y)² die 1.Bin. formel anwenden oder, und nicht die 3.?
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Hallo lalalove!
> [mm]log_{b}[/mm](x+y)² -[mm]log_{b}[/mm](x²-y²) = [mm]log_{b}\bruch{(x+y)²}{(x²-y²)}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und jetzt im Nenner (x+y)² die 1.Bin. formel anwenden oder,
> und nicht die 3.?
Im Nenner steht ja nicht [mm] $(x+y)^2$ [/mm] .
Und ich bleibe dabei: Du sollst im Nenner (das ist im Bruch unten!) die 3. binomische Formel anwenden.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Di 23.06.2009 | | Autor: | lalalove |
> Und ich bleibe dabei: Du sollst im Nenner (das ist im
> Bruch unten!) die 3. binomische Formel anwenden.
achso. ok.
x²-y² = (x+y)*(x-y)
dann habe ich:
[mm] log_{b}\bruch{(x+y)²}{(x+y)*(x-y)} [/mm] = [mm] log_{b}\bruch{x+y}{x-y} [/mm]
so, mehr darf man hier nicht machen oder?
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Hallo lalalove!
> x²-y² = (x+y)*(x-y)
> dann habe ich:
>
> [mm]log_{b}\bruch{(x+y)²}{(x+y)*(x-y)}[/mm] = [mm]log_{b}\bruch{x+y}{x-y}[/mm]
> so, mehr darf man hier nicht machen oder?
Nö.
Gruß vom
Roadrunner
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Hallo lalalove!
Ich habe gerade mein Kaffeetasse so gut wie ausgetrunken und habe mir den Kaffeesatz genau angesehen.
Aber in Zukunft bitte auch mehr Sorgfalt beim Eintippen der Aufgabenstellung.
Du meinst hier wohl:
[mm] $$\log_{c}\left(\bruch{5a^3}{8b^3}\right)+ [/mm] 3 [mm] *\log_c(b)$$
[/mm]
Wende auf den hinteren Term zunächst folgendes Logarithmusgesetz an:
[mm] $$m*\log_b(a) [/mm] \ = \ [mm] \log_b\left(a^m\right)$$
[/mm]
Anschließend kannst Du gemäß [mm] $\log_b(x)+\log_b(y) [/mm] \ = \ [mm] \log_b(x*y)$ [/mm] zusammenfassen und kürzen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:55 Di 23.06.2009 | | Autor: | lalalove |
Also richtig lautet die Aufgabe:
[mm] log_{c} \bruch{5a³}{8b³} [/mm] + [mm] 3*log_{c}b
[/mm]
jetzt habe ich da so vereinfacht:
[mm] log_{c} \bruch{5a³}{8b³} [/mm] + [mm] log_{c}(b³) [/mm] = [mm] log_{c}(\bruch{5a³}{8b³}*b³)
[/mm]
= [mm] log_{c} \bruch{5a}{8b} [/mm]
So richtig? o.O
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Hallo lalalove!
Stimmt fast. Wo ist das [mm] $(...)^3$ [/mm] bei $a_$ hin?
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:44 Di 23.06.2009 | | Autor: | lalalove |
[mm] log_{a}\wurzel[3]{\bruch{4x²}{5y³}} [/mm] - [mm] \bruch{1}{3}log_{a}\bruch{x²}{5}
[/mm]
Die Aufgabe sieht irgendwie kompliziert aus o.O
Was muss ich denn hier machen, um diese Aufgabe zu vereinfachen?
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Hallo lalalove,
> [mm]log_{a}\wurzel[3]{\bruch{4x²}{5y³}}[/mm] -
> [mm]\bruch{1}{3}log_{a}\bruch{x²}{5}[/mm]
>
> Die Aufgabe sieht irgendwie kompliziert aus o.O
>
> Was muss ich denn hier machen, um diese Aufgabe zu
> vereinfachen?
hier lesen, was Roadrunner dir vorgeschlagen hat, und der Anweisung folgen.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:50 Di 23.06.2009 | | Autor: | lalalove |
nach de logarithmusgesetz würde aber doch ein Doppelbruch entstehen,
und mit Doppelbrüchen zu rechnen ist ja noch schwieriger?
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Hallo lalalove,
> nach de logarithmusgesetz würde aber doch ein Doppelbruch
> entstehen,
> und mit Doppelbrüchen zu rechnen ist ja noch schwieriger?
Wieso? Es gibt doch Regeln, wie man damit ungeht und sie auflöst?!
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]") Bruchrechnen (ganz unten!)
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 Di 23.06.2009 | | Autor: | fencheltee |
evtl noch hilfreich, bzw zur erinnerung: [mm] \wurzel[3]{x} [/mm] = [mm] x^{1/3}
[/mm]
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