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| Aufgabe | Skizziere Graphen folgender Exponentialfunktionen
[mm] f(x)=-1,4^{x}-1 [/mm]
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Hallo kurze Frage,
Ich weiß dass wenn b, also hier -1,4 unter 1 liegt abnehmend ist.
Aber hier geht es sogar unter Null, wie handhabt man es denn da?
Genauso wie ein abnehmnder Graphen einfach?
Kann mir das leider nicht vorstellen.
Mit dem -1 hinten versteh ich das, aber das - vorne verwirrt mich :(
Wenn jmd einen Graphen hätte?
Vielen vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
wenn deine Funktion wirklich so aussehen sollte:
> [mm]f(x)=\red{(-1,4)}^{x}-1[/mm],
dann kannst du sie nicht zeichnen, eine negative reelle Zahl hoch eine nicht ganze Zahl ist nicht vernünftig definiert.
Stelle dir doch selbst mal die Frage, ob [mm] (-1)^{1.3} [/mm] nun 1 oder -1 ist - die Antwort steht in den Sternen...
Deswegen vermute ich, dass es sich bei deiner Funktion einfach um
$f(x) = [mm] (-1)*(1.4^{x})-1$
[/mm]
handelt. Du kannst dann vollständig (-1) ausklammern:
$f(x) = [mm] (-1)*(1.4^{x}+1)$
[/mm]
Zeichne nun erst die Funktion ohne den Faktor (-1). Wenn du den Graphen "mit (-1) multiplizierst", kommt das einer Spiegelung des Graphen an der x-Achse gleich.
Grüße,
Stefan
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Nein nein, da steht genau was ich geschrieben hab. Ohne die Klammern.
:( Und da kann man bestimmt was machen, ist keine Fangfrage oder so.
Außerdem ist dann [mm] -1,4^{zB.2} [/mm] eindeutig, und kein Error...
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Hallo,
mein anfänglicher Vorschlag war auch nur für den Fall, dass es so gewesen wäre, wie du formuliert hast, nämlich dass die Basis der Exponentialfunktion negativ wäre. Ist sie aber nicht:
$f(x) = [mm] -1.4^{x}-1 [/mm] = [mm] (-1)*1.4^{x}-1$
[/mm]
Die Basis deiner Exponentialfunktion ist 1.4!
Es steht eben nur noch ein konstanter Faktor davor, nämlich (-1).
Du kannst das "Problem" lösen, indem du, wie schon gesagt, ausklammerst:
$f(x) = [mm] (-1)*\Big(1.4^{x}+1\Big)$.
[/mm]
Nun kannst du erstmal [mm] 1.4^{x}+1 [/mm] in den Graphen einzeichnen, das dürfte ja kein Problem sein. Der Faktor (-1) um die ganze Funktion drumherum bedeutet für den Graphen dann eine Spiegelung an der x-Achse.
Grüße,
Stefan
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Aber wenn ich es jetzt so mache wie du gesagt hast,
dann wird das ja gespiegelt.
Wird dann die x-Achse bei 1 oder 2 geschnitten?
Ich denke ja bei 1, denn das letzte -1 ist doch die Verschiebung nach unten, wobei das a vorne, also die -1 in Klammern nichts ändern, weil 1*1 wieder 1 ergibt oder? :(
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Hallo,
> Aber wenn ich es jetzt so mache wie du gesagt hast,
> dann wird das ja gespiegelt.
> Wird dann die x-Achse bei 1 oder 2 geschnitten?
> Ich denke ja bei 1, denn das letzte -1 ist doch die
> Verschiebung nach unten, wobei das a vorne, also die -1 in
> Klammern nichts ändern, weil 1*1 wieder 1 ergibt oder? :(
Also ich hatte ja gesagt, du sollst erstmal den Graphen von $g(x) = [mm] 1.4^{x} [/mm] + 1$ zeichnen.
Da siehst du auch sehr gut, dass der bei x = 0 durch y = 2 geht (einfach x = 0 einsetzen).
Wenn du es dann also an der x-Achse spiegeln musst, wird aus dem y = 2 ein y = -2.
Das kannst du aber auch daran erkennen, wenn du x = 0 in die Ausgangsfunktionsgleichung einsetzt:
$f(0) = [mm] (-1)*1.4^{0}-1 [/mm] = (-1)*1 - 1 = -1 - 1 = -2$
Grüße,
Stefan
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