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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 Di 14.01.2014 | | Autor: | helpme96 |
| Aufgabe | | In einem Land steigen die Preise jahr für Jahr um 2%. Nach wie vielen jahren sind die Ware um 50% teurer als heute? |
Ich weiß nicht welchen Ansatz ich nehmen soll. weil ich keinen bestimmten anfangswert habe :( soll ich einfach so tun als ob etwas z.b. 5 Euro kostet und dann rechnen wann es 7,50Euro kostet?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Di 14.01.2014 | | Autor: | Loddar |
Hallo helpme!
Lasse doch den Anfangswert [mm] $p_0$ [/mm] einfach in der Formel / Bestimmungsgleichung stehen.
Durch den "Zielpreis" von $p(t) \ = \ [mm] 1{,}50*p_0$ [/mm] eliminiert sich das [mm] $p_0$ [/mm] schnell aus der Gleichung und Du kannst nach $t \ = \ ...$ auflösen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:20 Di 14.01.2014 | | Autor: | helpme96 |
Und wie kann ich jetzt die 2% pro Jahr miteinbeziehen?
p(1)= 1,02
Ist das so richtig?
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Hallo, 1,02 ist ok, bedenke aber ,der Preis steigt JEDES Jahr um 2%, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:23 Di 14.01.2014 | | Autor: | helpme96 |
Und was heißt das jetzt für p(1)=1,02 ??
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Hallo, der Anfangswert sei [mm] p_o
[/mm]
nach dem 1. Jahr: [mm] p_o*1,02
[/mm]
nach dem 2. Jahr: [mm] p_0*1,02*1,02
[/mm]
nach dem 3. Jahr: [mm] p_o*1,02*1,02*1,02
[/mm]
u.s.w.
nach dem 20. Jahr: jetzt du
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:35 Di 14.01.2014 | | Autor: | helpme96 |
p(t)= $ [mm] p_0 [/mm] $ * (1,02)^20
p(t) = $ [mm] p_0 [/mm] $ * 1,49
War es das schon und man kann als Antwort schreiben, dass es 20 Jahre dauert?
Wie sind sie denn auf die 20 gekommen? :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:48 Di 14.01.2014 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Loddar, 20 Jahre war natürlich unklug, ich wollte n Jahre schreiben, steffi21
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:51 Di 14.01.2014 | | Autor: | helpme96 |
Ahh danke , jetzt hat es bei mir klick gemacht :D
Und um genau zu sein sind es 20,475 (20,5) Jahre.
Ich hab log1,5/log1,02 gerechnet und es kommt 20,475 raus :)
Vielen lieben Dank!
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