Exponentielles Wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:02 Do 17.01.2008 | | Autor: | angi |
| Aufgabe | Bei einem exponentiellen Wachstumsvorgang gelte für den Bestand nach t Tagen B(t) = 850 x 1,025 (hoch-->) t
a) Wie groß ist der Bestand nach 2 Wochen?
b) Wie groß ist die Änderungsrate beim Zeitschritt 1 Woche? |
Ich hab' die Aufgaben soweit gelöst. Ich bin mir nur unsicher ob die auch richtig sind.
Meine Lösung für a ist : 850 x 1,025 (hoch->) t = 893
Meine Lösung für b ist: a ~ 1,12. Bestand nach einer Woche ist dann
850 x 1012 = 860,2
Stimmt das ? :/
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:32 Do 17.01.2008 | | Autor: | Blech |
> Bei einem exponentiellen Wachstumsvorgang gelte für den
> Bestand nach t Tagen B(t) = 850 x 1,025 (hoch-->) t
>
> a) Wie groß ist der Bestand nach 2 Wochen?
> b) Wie groß ist die Änderungsrate beim Zeitschritt 1
> Woche?
> Ich hab' die Aufgaben soweit gelöst. Ich bin mir nur
> unsicher ob die auch richtig sind.
> Meine Lösung für a ist : 850 x 1,025 (hoch->) t = 893
das ist [mm] $850*1.025^2$. [/mm] B(t) ist der Bestand nach t *Tagen*, nicht nach t Wochen. 2 Wochen haben 14 Tage.
>
> Meine Lösung für b ist: a ~ 1,12. Bestand nach einer Woche
Was genau soll das 1.12 sein?
"Die Änderungsrate für Zeitschritt 1 Woche" würde ich als den Faktor interpretieren, um den der Bestand während einer Woche jeweils zunimmt.
Um welchen Faktor steigt denn B(t) in der ersten Woche? In der zweiten? Zwischen Tag 2 und 9? =)
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