Exponentielles Wachstum < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:04 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Polynom |
| Aufgabe | | Sie legen bei der Sparkasse ihr Tagesgeld mit 1,2% an und der Zeitintervall beträgt 1 Tag. Stellen Sie eine Wachstumsgleichung auf. |
Hallo,
ich weiß nicht genau wie ich an diese Aufgabe dran gehen soll.
Zuerst habe ich ja die allg. Gleichung:
f(x)= N*e^(kx) und wenn k>0 dann ist es eine exponentielle Zunahme.
Aber wie und was mache ich weiter?
Vielen Dank für eure Antworten!!
|
|
| |
|
Hallo!
Rechne erstmal ganz simpel:
Du zahlst X Euro ein.
Wieviel hast du nach 1 Tag, wieviel nach 2 Tagen, wieviel nach 3?
Und erkennst du nun eine Systematik dahinter, die du in eine Formel packen kannst? Genau die ist erstmal gesucht.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:00 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Polynom |
Hallo,
also nach einem Tag dann: f(x)= [mm] x*e^1
[/mm]
nach 2 Tagen f(x)= [mm] x*e^2
[/mm]
ist mein Gedanke richtig aber wofür brauche ich dann die 1,2%?
Vielen Dank für eure Antworten!!!
|
|
|
| |
|
Hallo Polynom!
Wie kommst Du hier auf die Basis $e_$ in Deiner Funktionsvorschrift?
Genau dort muss ein Term in Abhängigkeit vom gegebenen Zinssatz hin.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Polynom |
Hallo,
also anstatt e der Zinseszins also q ist hier die 1,2% x*(x+q)
Ist das richtig oder stehe ich auf dem Schlauch?
Vielen Dank für deine Antworten!!
|
|
|
| |
|
Hallo Polynom!
> also anstatt e der Zinseszins also q ist hier die 1,2% x*(x+q)
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Mit welcher Zahl muss ich denn multiplizieren um eine Erhöhung um 1,2% zu berechnen?
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:45 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Polynom |
Hallo,
ich dachte jeweils mit einem Tag muss ich multiplizieren?!
Vielen Dank für eure Antworten!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:57 Mi 27.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Aufgabe ist nicht ganz klar gestellt. sind die 1.2% der Zins, den du täglich kriegst? Das wären mehr als 73% jährlich?
oder ist das der jahreszins?
wenn es täglich ist dann hast du bei K eingezahlten nach einem Tag
1T: K(1)K+0.012K=K*1.012
2T: [mm] K(1)+0.012*K(1)=K*1.012*1.012=K*1.012^2
[/mm]
3T: für dich
nT für dich.
verlangt jemand von euch mit Basis w zu rechnen?
dann [mm] K(t)=a*e^{b*t}
[/mm]
Anfang: t=0 K(0)=a
2. t=1 [mm] K(1)=K(0)*e^{b*1}=K(0)*1.012 [/mm] daraus b ausrechnen
Gruss leduart
|
|
|
|
