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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Exponentielles Wachstum
Exponentielles Wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Exponentielles Wachstum: Frage zur Berechnung vom Zins
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:21 Do 23.06.2011
Autor: Pf3112

Aufgabe 1
A) Frau Seller hat einen runden Geldbetrag zu einem Festen Zinssatz angelegt und nach 8 Jahren einen Kapitalzuwachs von 44;95% erzielt, das entspricht 1888,10€. Berechnet das Start- und Endkapital sowie den jährlichen Zinssatz


Aufgabe 2
Eine Bank bietet an, Kapital 12 Jahre lang mit einem festen Zinssatz zu verzinsen und am Ende das 2,2- fache des Anfangskapital auszuzahlen. Berechnet den Zinssatz


Ich habe die Berechnung des exponentiellen Wachstums mit 3 bekannten Werten und 1 em Unbekannten eig verstanden!
Doch ich verstehe nicht wie ich diese Aufgaben lösen soll!?
Bei a) weiß ich das man nachher den Zinssatz mithilfe der Formel q=t-Wurzel aus B(t) / B(0) ausrechnen kann!
Vielen Dank für Eure Hilfe, schon mal im Vorraus

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.



        
Bezug
Exponentielles Wachstum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:31 Do 23.06.2011
Autor: Diophant

Hallo Pf3112 und

[willkommenmr]

Bei Aufgabe 1) ist ja der Geldbetrag angegeben, um den das Kapital gewachsen ist. Außerdem weiß man den prozentualen Zuwachs, so dass du hier sofort den Anfangsbestand berechnen kannst.

Die Formel, die du anführst, kann jedoch so nicht stimmen. Überprüfe das nochmals. Für den Zinssatz bei 1) gilt sicherlich

[mm] (1+\frac{p}{100})^8=1,4495 [/mm]

Ist dir klar, weshalb?

Falls ja: Aufgabe 2) funktioniert genauso, falls nein, so frage ruhig nach, versuche aber, dein Problem noch etwas präziser zu formulieren.

Gruß, Diophant
Bezug
                
Bezug
Exponentielles Wachstum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:02 Do 23.06.2011
Autor: Pf3112

Vielen Dank für Deine Antwort!
V
Wie errechne ich den bei Aufgabe 1 den Anfangswert?
Ich weiß das das Anfangskapital eine Runde Zahl ist und das Kapital nach 8 Jahren um 44,95 % gestiegen ist und das entspricht 1888,10 €!
Ich weiß aber nicht wie ich daraus das Anfangskapital bestimmen kann!
Bezug
                        
Bezug
Exponentielles Wachstum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:10 Do 23.06.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> Vielen Dank für Deine Antwort!
>  V
>  Wie errechne ich den bei Aufgabe 1 den Anfangswert?
>  Ich weiß das das Anfangskapital eine Runde Zahl ist und
> das Kapital nach 8 Jahren um 44,95 % gestiegen ist und das
> entspricht 1888,10 €!
>  Ich weiß aber nicht wie ich daraus das Anfangskapital
> bestimmen kann!


Anfangskapital = 100%
Kapitalzuwachs = 44.95% davon =1888.10€ (gegeben)

Anfangskapital gesucht

einfache Dreisatzrechnung !

LG

Bezug
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