Exponentielles Wachstum < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:38 Di 08.05.2012 | | Autor: | kife |
| Aufgabe | Herr Meier braucht dringend Geld und will einen Kredit aufnehmen. Dabei stößt er auf folgendes Angebot:
"Sie erhalten einen Kredit von 5000 EUR und wählen aus den folgenden Konditionen. Sie zahlen nach der verabredeten Laufzeit die 5000 EUR komplett zurück .Die Zinsen zahlen Sie monatlich:
a) Monatliche Kreditzinsen: 3%
b) Sie zahlen monatlich 150 EUR Zinsen.
c) Im ersten Monat zahlen Sie 25 EUR Zinsen, für jeden Folgemonat verdoppelt sich der Zins.
Für welches angebot sollte sich Herr Meier entscheiden, wenn er das Angebot für fünf Monate in Anspruch nehmen will? |
Hallo zusammen,
ich komme leider mit der Teilaufgabe c nicht klar, genau gesagt mit der Formelaufstellung.
a und b habe ich soweit ausgerechnet:
a) Y = 5000*0.03*5 = 750
b) Y = 150 * 5 = 750
wenn man sich's überlegt, dann ist ja
1. Beitrag = 25EUR
2. Beitrag = 50EUR
3. Beitrag = 100 EUR
4. Beitrag = 200 EUR
5. Beitrag = 400 EUR
________________
unterm Strich: 775 EUR
jetzt zur Formelaufstellung:
[mm] y=25*2^5 [/mm] kann man ja nicht schreiben weil das würde bedeuten,
dass man im ersten Monat bereits das doppelte zahlen muß.
y=25 + [mm] 25*2^4 [/mm] also im ersten Monat 25 EUR und den Rest [mm] 25*2^4.
[/mm]
geht auch nicht weil ich mit [mm] 25*2^4 [/mm] einfach nur den Beitrag für 4. Monat
rausbekomme.
wenn ich aber laut der Aufgabenlösung mit
[mm] Y=25*2^5-25 [/mm] rechne
haut es mit dieser Berechnung nicht hin:
1. Beitrag = 25EUR
2. Beitrag = 50EUR
3. Beitrag = 100 EUR
4. Beitrag = 200 EUR
5. Beitrag = 400 EUR
________________
unterm Strich: 775 EUR
weil mit dieser Berechnung, rechne ich den zu zahlenden Beitrag aus
und mit der zuletzt genannten Formel rechne ich die Summe bereits geleisteter Beiträge. Kann mir das ganze deswegen nicht bildlich im Kopf darstellen.
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:01 Di 08.05.2012 | | Autor: | fred97 |
Im n-ten Monat ist zu zahlen:
$ [mm] Z_n= 25*2^{n-1}$
[/mm]
(n=1,2,3,4,5,)
Alle 5 Zahlungen zusammen ergeben:
$ [mm] Z_1+Z_2+Z_3+Z_4+Z_5= 25*2^5-25$
[/mm]
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:48 Di 08.05.2012 | | Autor: | kife |
Danke für die Antwort, ab und zu mach ich mir das ganze selber schwer in dem ich zu graben anfange anstatt das ganze so zu nehmen wie es ist, folglich ist man schnell in eine Sackgasse geraten und schaut sich die Aufgabe im Buch stundenlang an um Zusammenhang zu finden...
|
|
|
|
