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Guten Abend,
ich habe die Aufgabe: - [mm] \bruch{1}{4}*e^{\bruch{1}{2}x - 2} [/mm] + 3
Eine Nullstelle besitzt sie bei mir im Koordinatensystem, komme aber bei Berechnung nicht auf die Nullstelle. Wie stelle ich richtig nach x um ?
das ich das e weg haben muss, ist mir bis hier hin klar. Mit Logarithmus ?
Mit freundlichen Grüße,
Wendepunkt
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Also die genaue Aufgabenstellung lautet :
Die Fläche ist zu berechnen, die vom Grafeb und den Koordinatenachsen begrenzt wird.
Nun, ich wollte zuerst die Nullstelle ausrechnen..
Also praktisch ln ziehen somit erhalte ich 0 = - [mm] \bruch{1}{4} [/mm] * [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] - + 3 und kann dann nach x umstellen oder?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:52 Mi 27.01.2010 | | Autor: | Wendepunkt |
0 = - [mm] \bruch{1}{4} [/mm] * [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] - 2 +3
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Hallo, du möchtest lösen
[mm] 0=-\bruch{1}{4}*e^{0,5x-2}+3
[/mm]
[mm] \bruch{1}{4}*e^{0,5x-2}=3
[/mm]
[mm] e^{0,5x-2}=12
[/mm]
0,5x-2=ln(12)
Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:58 Mi 27.01.2010 | | Autor: | Wendepunkt |
Vielen Dank, jetzt komm ich weiter!
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Und ich komme doch nichtmehr weiter :(
Meine Nullstelle lautet 6,96
ich wollte nun durch Substitution meine Fläche berechnen :
z = [mm] \bruch{1}{2}x [/mm] -2 x nach z umstellen; so erhalte ich; [mm] \bruch{z + 2}{2} [/mm] ; dies abgeleitet lautet [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
Bin mir aber hier schon unsicher..
Danach weiss ich nicht weiter : [mm] -\bruch{1}{4} \integral_{6.96}^{b}{e^{\bruch{z+2}{2}}+3}
[/mm]
Was muss ich hier richtig machen?
Mit freundlichen Grüßen,
Wendepunkt
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Mi 27.01.2010 | | Autor: | abakus |
> Und ich komme doch nichtmehr weiter :(
>
> Meine Nullstelle lautet 6,96
> ich wollte nun durch Substitution meine Fläche berechnen
Mach es nicht so kompliziert.
[mm] e^{0,5x-2}=\bruch{1}{e^2}*e^{0,5x}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{e^2} [/mm] ist ein konstanter Faktor, und die Stammfunktion von
[mm] f(x)=e^{0,5x} [/mm] ist "irgendwas" mal [mm] e^{0,5x}. [/mm] Wenn du umgekehrt [mm] e^{0,5x} [/mm] ableitest, erhältst du [mm] 0,5e^{0,5x}, [/mm] also mus dieses "irgendwas" zum Augleich des Faktors 0,5 gerade 2 ergeben.
Die Stammfunktion von [mm] f(x)=e^{0,5x} [/mm] ist also [mm] 2e^{0,5x}.
[/mm]
Gruß Abakus
> :
> z = [mm]\bruch{1}{2}x[/mm] -2 x nach z umstellen; so erhalte ich;
> [mm]\bruch{z + 2}{2}[/mm] ; dies abgeleitet lautet [mm]\bruch{1}{2}[/mm]
> Bin mir aber hier schon unsicher..
>
> Danach weiss ich nicht weiter : [mm]-\bruch{1}{4} \integral_{6.96}^{b}{e^{\bruch{z+2}{2}}+3}[/mm]
>
> Was muss ich hier richtig machen?
>
> Mit freundlichen Grüßen,
> Wendepunkt
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