Extrema mit Nebenbedingung < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:35 Mo 11.09.2006 | | Autor: | J.W.5 |
| Aufgabe | | Für jedes t>0 ist eine Funktion ft gegeben durch [mm] ft(x)1-e^{-tx}. [/mm] Das Schaubild von ft sei Kt.Pt(u/v) sei ein beliebiger Punkt auff Kt im erten Feld. Die Parallelen zu den Koordinatenachsen durch Pt begrenzen mit der y-Achse und der Asymptote von Kt ein Rechteck. Für welchen Wert von u wird der Inhalt des Rechtecks maximal? |
Hallo Leute,
also aus den vorigen Aufgaben, die mit dieser Aufgabe zusammenhängen habe ich noch folgende Information.
A(a,b)=a*b
a=u
[mm] b=1-v=1-ft(u)=1-(1-e^{-tu})
[/mm]
Das Problem ist doch, dass ich zwei Unbekannte habe. Also muss ich die Nebenbedingung(en) rauskriegen. Danch müsste ich die 1. Ableitung bilden und den Hochpunkt errechnen. Oder?! Auf alle Fälle habe ich schon beim Anfang Probleme. Kann mir vielleicht jemand helfen? Wäre nett.
Vlg Judith
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:13 Mo 11.09.2006 | | Autor: | riwe |
hallo judith,
du mußt t als konstant betrachten
und sonst den üblichen weg beschreiten.
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