Extrema von Kurvenscharen < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 Mi 05.04.2006 | | Autor: | Mueritz |
| Aufgabe | [mm] f_{t} (x)=tx^{3}-x^{2}+2tx [/mm] für t [mm] \in \IR [/mm] \ {0}
Berechne die Extrempunkte in Abhängingkeit von t. |
hi,
hier ist soweit mein Lösungsansatz:
Ableitungen:
[mm] f_{t}'(x)=3tx^{2}-2x+2t
[/mm]
[mm] f_{t}''(x)=6tx-2
[/mm]
Extrema:
notwendige Bedingung: [mm] f_{t}' [/mm] (x)=0
[mm] 0=3tx^{2}-2x+2t
[/mm]
so hier fängt mein eigentliches Problem an. ich muss die Formel ja so umstellen, dass x links und t rechts des Gleichheitszeichens steht. doch wie mache ich das am besten?
Vielen Dank schon mal
Mueritz
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 Mi 05.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Müritz!
Bringe diese Gleichung in die Normalform [mm] $\red{1}*x^2+p*x+q [/mm] \ = \ 0$ , indem Du hier durch $3t_$ teilst.
Anschließend dann die  p/q-Formel anwenden. Hierbei verbleibt dann auch der Parameter $t_$ in der Formel.
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:28 Mi 05.04.2006 | | Autor: | Mueritz |
Hi Loddar,
vielen, vielen Dank.
Hätte ich eigendlich auch selbst drauf kommen können!
Müritz
|
|
|
|
