Extremalaufgabe < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Mo 15.12.2008 | | Autor: | Giorda_N |
| Aufgabe | Es geht um eine Aufgabe, die ich schon im Forum gefunden habe:
Diese Aufgabe |
Hallo zusammen
ich habe dieselbe Aufgabe zulösen wie damals rapher!
Nun verstehe ich nicht ganz wie man auf diese Funktion (in rot gekennzeichnet) für den Extremalwert kommt:
Sei x, y die Seiten des Balkens, d der Durchmesser des Kreises und des Rechtecks!
1. A(x,y) = $ [mm] \pi [/mm] $ * ( $ [mm] \bruch{d}{2})² [/mm] $ - x * y -> min.
2. y= $ [mm] \wurzel{x²-d²} [/mm] $
Zielfunktion: A(x) = $ [mm] \pi [/mm] $ * ( $ [mm] \bruch{d}{2})² [/mm] $ - x * $ [mm] \wurzel{x²-d²} [/mm] $
Kann mir das jemand erklären?
lieben dank
ps. habe die frage auf kein anderes forum gestellt...
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Hallo Nadine,
> Es geht um eine Aufgabe, die ich schon im Forum gefunden
> habe:
>
> Diese Aufgabe
> Nun verstehe ich nicht ganz wie man auf diese Funktion (in
> rot gekennzeichnet) für den Extremalwert kommt:
>
> Sei x, y die Seiten des Balkens, d der Durchmesser des
> Kreises und des Rechtecks!
>
>1. [mm]\red{ A(x,y) = \pi* (\bruch{d}{2})² - x * y} [/mm] -> min.
dies ist einfach Kreisfläche-Rechtecksfläche, also die
gesamte Querschnittsfläche der abgesägten Bretter.
> 2. y= [mm]\wurzel{x²-d²}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Das müsste heissen: [mm]y=\wurzel{d²-x²}[/mm] (Pythagoras !)
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:21 Mo 15.12.2008 | | Autor: | Giorda_N |
Oje oje... habe ich jetzt lange an dieser formel gehirnt....
jetzt sehe ichs: kreisfläche minus rechtecksfläch = Abfall 
lieben dank
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