Extremalstelle < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
f(x)= x² * sinx finde die Ableitung f`(x) und bestimme die Extremalstellen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
f`(x)= 2x*sinx+ x²cosx (Produktregel) stimmt das?
Aber wie berechne ich die Extremwertstellen wenn ich f`(x)=0 setze?
2x²sinx+x²cosx =0??
wie kann ich denn jetzt nach x auflösen?
Vielen dank im voraus.
Gruß Lisalou
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:19 Di 03.10.2006 | | Autor: | jasko |
Deine erste Ableitung stimmt nicht denn sie sollte so aussehen:
[mm] f'(x) = 2x*sinx + x^2cosx [/mm]
Die Extremastellen ermittelt man dann folgendermasen:
[mm] f'(x) = 0 [/mm]
[mm] 2x*sinx + x^2cosx = 0 \Rightarrow x*(2sinx + x*cosx) = 0 \Rightarrow x_1 = 0 \vee 2sinx + x*cosx = 0[/mm]
Um die Gleichung:
[mm] 2sinx + x*cosx = 0 [/mm]
zu lösen muss man meiner Meinung nach eine Iterationsmethode anwenden,und falls dir eine von ihnen bekannt ist dann wende sie bei der genannten Gleichung an und so solltest du die Lösung dann auch berechnen können!
|
|
|
|
