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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:26 So 07.12.2008 | | Autor: | Dan-T |
| Aufgabe | [mm] f'(x)=\bruch{x^{4}-12x^2}{(x^{2}-4)^2}
[/mm]
Berechnen Sie die Extrempunkte!
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Durch Wurzelziehen etc. erhalte ich als eine Lösung x= [mm] \wurzel[]{12}, [/mm] aber warum ist auch x= - [mm] \wurzel[]{12} [/mm] eine Lösung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:36 So 07.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Dan-T!
Wenn es keine weiteren Einschränkungen gibt, hat die Gleichung [mm] $x^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2$ [/mm] immer 2 Lösungen.
Dies wird (hoffentlich) klar durch folgende Umformung:
[mm] $$x^2 -a^2 [/mm] \ = \ 0$$
[mm] $$\gdw [/mm] \ \ (x+a)*(x-a) \ = \ 0$$
[mm] $$\gdw [/mm] \ \ (x+a) \ = \ 0 \ \ [mm] \text{oder} [/mm] \ \ (x-a) \ = \ 0$$
[mm] $$\gdw [/mm] \ \ x \ = \ -a \ \ [mm] \text{oder} [/mm] \ \ x \ = \ +a$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:45 So 07.12.2008 | | Autor: | Dan-T |
Ja, vielen Dank. Ist schon wieder etwas her, da verwundern auch mal die kleinen Dinge.
Grüße
Dan-T
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