Extremst. bzw.WP beim Sinus < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:57 So 03.07.2005 | | Autor: | Bienchen |
Hey Leute,
hab mich hier grade neu angemeldet und ich hab auch gleich schon ne Frage:
Ich hab die Funktion: f(x)= 4sin (2/3x-pi)
Frage: Wie kann ich die Extremstellen und die Wendepunkte ausrechnen? Kann mir das einer erklären, aber ohne komplizierte Wortwahl...(das hatte ich schon oft genug)...Ich hab davon überhaupt keinen peil...wär echt genial wenn mir jemand helfen könnte...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:23 So 03.07.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Bienchen
Willkommen im Matheraum! ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du musst uns sagen, was du schon kannst! Kannst du die Frage für sin(x) beantworten? Sollst du es mit differenzieren machen?
Mal ein Anfang: f(x)=sin(x) ist 0 bei x=0 und hat das 1. Max bei [mm] x=\bruch{\pi}{2}
[/mm]
dann hat [mm] sin(\bruch{2}{3}*x) [/mm] seine Nullstelle bei [mm] (\bruch{2}{3}*x=0 [/mm] und das 1. Maximum bei [mm] :\bruch{2}{3}*x [/mm] = [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] also bei [mm] x=\bruch{\pi}{2}*\bruch{3}{2}
[/mm]
[mm] sin(\bruch{2}{3}*x-\pi) [/mm] hat das erste Max bei [mm] \bruch{2}{3}*x-\pi =\\bruch{\pi}{2} [/mm] und daraus kannst du x sicher selber ausrechnen!
Wenn du also alles über sin(x) weisst kannst du das immer anwenden sin(schrecklicher Ausdruck) hat sein erstes Max bei schrecklicher [mm] Ausdruck=\\bruch{\pi}{2}.
[/mm]
Dasselbe gilt natürlich für alle maxima und Minima und Wendepunkte.
Die 4 vor dem sin macht das max nur höher, lkann aber die Stelle nicht ändern. bim sin ist das max 1 hoch bei 4*sin ist es dann 4 hoch.
So, wenn dir das nicht hilft, musst du noch mal genauer fragen, was du nicht verstehst. Wenn du also gar nicht weisst, was ein Max oder ein Wendepunkt ist.
Bis dahin schönen Sonntag
Gruss leduart
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