Extremw. (Rechteck im Dreieck) < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 Sa 10.11.2007 | | Autor: | Nadine90 |
| Aufgabe | | Einem gleichschenkligen Dreieck mit der Grundseite c=12cm und der Seitenlänge a=b=18cm ist ein Rechteck mit maximalem Flächeninhalt einzubeschreiben ! |
So, hab da schon mal nen Lösungsansatz und zwar:
O vom Dreieck: O =0,5 * g * h oder auch O= 0,5 * a * b
O vom Rechteck: O= a * b
h habe ich jetzt schon berechnet, das sind laut a²+b²=c² etwa 16,97cm
eingesetzt in die Formel ergibt sich dann für das Dreieck ein Flächeninhalt von 101,8 cm²
wollte dann a und b irgendwie in die Formel der Flächeninhaltsformel vom Rechteck einsetzen, allerdings bin ich dabei kläglich gescheitert...
wie geht es jetzt weiter ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Nadine90 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Einem gleichschenkligen Dreieck mit der Grundseite c=12cm
> und der Seitenlänge a=b=18cm ist ein Rechteck mit maximalem
> Flächeninhalt einzubeschreiben !
> So, hab da schon mal nen Lösungsansatz und zwar:
> O vom Dreieck: O =0,5 * g * h oder auch O= 0,5 * a * b
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Das Dreieck ist gleichschenklig, also ist der Winkel zwischen a und b sicher nicht 90°, also kann die Fläche nicht [mm] A=\bruch{1}{2}a*b [/mm] sein
> O vom Rechteck: O= a * b
schon, aber das sind andere Seiten a und b als die, die du im Aufgabentext hast.
Such mal hier im Forum nach "Rechteck" - diese Aufgabe ist eine Standardaufgabe, die schon vielfach besprochen wurde.
Grundsätzliches findest du hier.
Auch hier oder hier findest du vielleicht Hinweise zu deiner Lösung.
>
> h habe ich jetzt schon berechnet, das sind laut a²+b²=c²
> etwa 16,97cm
> eingesetzt in die Formel ergibt sich dann für das Dreieck
> ein Flächeninhalt von 101,8 cm²
>
> wollte dann a und b irgendwie in die Formel der
> Flächeninhaltsformel vom Rechteck einsetzen, allerdings bin
> ich dabei kläglich gescheitert...
>
>
> wie geht es jetzt weiter ?
>
... oder suche nach Dreieck...
Gruß informix
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