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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:32 Mo 30.03.2009 | | Autor: | Javier |
Hi all,
ich habe eine Matheaufgabe zum Thama: Extremwerte!
Also es handelt sich um folgende:
Eine computergesteuerte Maschine soll aus einem 10 cm breiten Kantholz ein Stück Zierleiste herstellen.
Die Funktion h mit : h(x) = [mm] \bruch{1}{75} x^3 [/mm] - [mm] \bruch{9}{50} x^2 [/mm] + [mm] \bruch{18}{25} [/mm] x + 3
beschreibt die Höhe der Leiste in Abhängig von der Breite ( Maße in cm). Aus Gründen der Festigkeit soll dabei die Höhe der Leiste 3 cm nicht unterscheiden. Ist diese Forderung erfüllt ?
ALso:
ich habe schon mal die erste und zweite Ableitung berechnet und das die nullstellen von der funktion berechnet !
danach habe ich die nullstellen nacheinander in die 1 ableitung gesteckt berechnet um die lokalen Maximen zu berechenen!
Da habe ich bei f ´(6) = [mm] \bruch{3}{25} [/mm] ein lokales minimum
und bei f ´( 3) = [mm] \bruch{-3}{25} [/mm] als lokales maximum raus ! Ps. meine nullstellen aus der funktion waren 3 und 6
dann habe die nullstellen in die normalform der gleichung g gesteckt und nacheinander berechnet !!
Ist das richtig ??? Was muss ich danach machen ?? Ist der rechenweg richtig ???
lg,
javier
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Hallo, du hast eine Funktion gegeben, diese berechnet die Höhe in Abhängigkeit von der Breite
10cm Breite ergibt 5,5333...cm Höhe
9cm Breite ergibt 4,62cm Höhe
8cm Breite ergibt ....
7cm Breite ergibt ....
u.s.w.
es sind also für alle Breiten die Höhen zu berechnen, eine sehr mühsame Geschichte, um dieses Verfahren zu verkürzen ist also die Stelle [mm] x_0 [/mm] gesucht, an der die Funktion ein Minimum hat, dann ist zu überprüfen, ob [mm] f(x_0)\ge3 [/mm] ist, du hast die Stelle, an der ein Minimum vorliegt ja schon gefunden [mm] x_0=6, [/mm] jetzt ist also noch zu überprüfen, ob [mm] f(6)\ge3 [/mm] ist,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Mo 30.03.2009 | | Autor: | Javier |
Hey steffi,
ich habe bei f( 6) = 3,72 raus und bei f(3) = 3.9 ist das richtig ????
lg,
javier
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Hallo Javier,
> Hey steffi,
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> ich habe bei f( 6) = 3,72 raus und bei f(3) = 3.9 ist das
> richtig ????
Stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> lg,
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> javier
Gruß
MathePower
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