Extremwertaufgabe < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | 2 funktionen waren gegeben und diese funktionen waren 2 parabeln im koordinatenkreuz... und zwischen den beiden parabeln soll sich ein rechteck befinden (symmetrisch zur y-achse) mit größt möglcihem inhalt.
f(x)=0,5x²-2
g(x)= 4-0,25x² |
soo also ich weiß, dass das viereck den flächeninhalt a*b hat. wobei a die gerade die parallel zur x-achse ist und b die zur y-achse.
so dann hab ich die schnittpunkte berechnet, da das auch die randstellen sind
-2,828 und 2,828.
aber weiter weiß ich leder nicht. ich bitte um hilfe, danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:50 Mi 15.02.2006 | | Autor: | ardik |
Hi Kater, 
Die Schnittpunkte sind erstmal relativ uninteressant :-( Genaugenommen benötigst Du die später wegen des Definitinsbereiches, aber auch das wird sich praktisch von selbst erledigen...
Zum Rechteck:
Seine Eckpunkte liegen auf den Parabeln.
Also liegen die rechten Ecken bei
$A(x\ /\ f(x))$ und $B (x\ /\ g(x))$
Somit ergibt sich für die Breite $a = 2x $ und für die Höhe $b = g(x) - f(x)$.
Daraus kannst Du jetzt die nötigen Gleichungen basteln.
Alles klar?
Schöne Grüße,
ardik
|
|
|
|
