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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:21 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Knosti |
| Aufgabe | Wie muss man die Zahl 120 in Faktoren zerlegen damit die Summe der Faktoren möglichst klein wird?
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Wir bräuchten am besten den ganzen Lösungsweg mit Haupt- und Nebenbedingung. Finden da leider keinen richtigen Ansatz.
Mfg Martin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:25 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Knosti |
Also es geht um die Summe der beiden Faktoren z.B. S: 10+12=22
Die Faktoren sollten aber so klein wie möglich sein.
Danke im vorraus für die Antworten
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Hiho,
Na welche Faktoren gibt es von 120? Welche Zerlegungen gibts es? Das ist ne Sache von 5 min das durchzuprobieren 
Gruß,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:10 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Knosti |
Das is ja leider nicht die Aufgabenstellung. Ich muss durch eine Hauptbedingung ich denke a x b = 120 und die Nebenbedingung geringstmöglich a + geringstmöglich b = geringstmöglich Summe. Nur leider kriegen wir die nicht richtig umgestellt oder fangen bereits falsch an.
Mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:31 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Gonozal_IX |
Najo, was meinst du mit Haupt- und Nebenbedingung?
Vllt. wäre der Ansatz besser:
[mm]a_1 * ... * a_n = 120[/mm]
[mm]a_1 + ... + a_n[/mm] minimal
Die richtige Zerlegung für den Fall wäre die Primfaktorzerlegung von 120, was sich auch leicht zeigen lässt, daß dies die Zerlegung mit der kleinsten Summe ist.
Gruß,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:57 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Knosti |
Sorry wir verstehen nicht wirklich was du uns damit sagen willst
Mfg
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Nunja, was eine Primzahlzerlegung ist, wisst ihr?
Dann lässt sich leicht zeigen, daß für 2 Primfaktoren a,b einer Zahl immer gilt: a + b [mm] \le [/mm] a*b
Gruß,
Gono.
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