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Extremwertaufgabe: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:44 Do 19.05.2005
Autor: Maexchen1

Hallo,

kann mir vielleicht jemand bei dieser Extremwertaufgabe helfen:
habe keinerlei Ansätze, wäre echt super,

Einer Halbkugel Radius R soll ein Kegel mit möglichst großem Volumen einbeschrieben werden. Bestimme den maximalen Rauminhalt des Kegels in Abhängigkeit von R.

Vielen Dank im vorraus:
Maexchen1

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/25358,0.html


        
Bezug
Extremwertaufgabe: Zielfunkton
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:27 Do 19.05.2005
Autor: Mehmet

Also bei diesen Arten von Aufgaben geht es ja in erster Linie um Zielfunktonen.
Kannst du zu deiner Aufgabe eine aufstellen?
Wenn du diese hast, dann geht es darum ein Maximum dieser Zielfunktion zu finden, und dies kannst du indem du diese ableitest und den x wert suchst bei dem der Funktionswert deiner Zielfunktion maximal ist.
Das war nun eine grobe darstellung, es würde dir sehr helfen eine skizze zu machen und es dann nochmal zu versuchen.

Gruß mehmet
Bezug
        
Bezug
Extremwertaufgabe: erste Lösungsschritte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:11 Do 19.05.2005
Autor: informix

Hallo Max,
[willkommenmr]

> kann mir vielleicht jemand bei dieser Extremwertaufgabe
> helfen:
> habe keinerlei Ansätze, wäre echt super,
>
> Einer Halbkugel Radius R soll ein Kegel mit möglichst
> großem Volumen einbeschrieben werden. Bestimme den
> maximalen Rauminhalt des Kegels in Abhängigkeit von R.
>

Hast du dir schon eine Zeichnung gemacht?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hier kennst du, auf welchem Funktionsgraphen der Grundseitenrand des Kegels entlang läuft.
Aber eigentlich kommt es gar nicht auf den Kegel, sondern nur auf das gleichschenklige Dreieck an, das man sich anschließend als um die y-Achse drehend kann.
Nenne oben rechts den Punkt P(x,y) und überlege, wie y = h (des Kegels) von x = r (des Kegels) abhängt.

Schreibe deine Überlegungen hier auf, dann überprüfen wir sie hier.

> Vielen Dank im vorraus:
>  Maexchen1
>  
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/25358,0.html

vielen Dank für den Hinweis - hast du dort schon Hilfe bekommen?

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
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