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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:59 So 04.09.2005 | | Autor: | ramithep12 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo an alle,
folgende Aufgabe ist zu lösen:
Ein Metzger braucht für die Produktion von einem Zentner Grillwürstchen 5 Hühner und 2 Kühe. Auf dem Markt bringt ein Zentner einen Erlös von 400 GE. Mehr als 2 Zentner Grillwürste sollten im Moment aber nicht produziert werden, da noch Lagerbestände vorhanden sind.
Alternativ kann er auch Cocktailwürste herstellen, wobei hier 3 Kühe und 2 Hühner verbraucht werden und der Erlös pro Zentner 200 GE beträgt.
Gerade hat der Metzger 8 Kühe und 12 Hühner ersteigert, wie soll er diese am besten verarbeiten? Dabei dürfen Reste anfallen, soweit es dem Erlös dienlich ist.
Zielfunktion und Nebenbedingungen
Formulieren Sie dann die Gleichungen der Randgeraden
Bei den Nebenbedingungen habe ich gedacht, dass ich entweder Hühner und Kühe in eine Gleichung bringen muss oder Hühner und Hühner.
Bitte helft mir. Vielen Dank im voraus.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:19 Mo 05.09.2005 | | Autor: | statler |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo an alle,
Auch hallo!
Warum lesen das so viele, und warum schreibt keiner was?
>
> folgende Aufgabe ist zu lösen:
>
> Ein Metzger braucht für die Produktion von einem Zentner
> Grillwürstchen 5 Hühner und 2 Kühe. Auf dem Markt bringt
> ein Zentner einen Erlös von 400 GE. Mehr als 2 Zentner
> Grillwürste sollten im Moment aber nicht produziert werden,
> da noch Lagerbestände vorhanden sind.
> Alternativ kann er auch Cocktailwürste herstellen, wobei
> hier 3 Kühe und 2 Hühner verbraucht werden und der Erlös
> pro Zentner 200 GE beträgt.
> Gerade hat der Metzger 8 Kühe und 12 Hühner ersteigert, wie
> soll er diese am besten verarbeiten? Dabei dürfen Reste
> anfallen, soweit es dem Erlös dienlich ist.
>
Wie sieht das denn aus, wenn er x Ztr. (Diese Einheit ist doch mausetot außer im Bereich der Mittelweser.) Grill- und y Ztr. Cocktailwürstchen herstellt? Sein Gewinn ist dann doch einfach 400x + 200y GE, und der soll möglichst groß werden. Und was braucht er dafür? An Hühnern braucht er für die Griller 5 pro Ztr., also insgesamt 5x, und für die Cocktailwürstchen 2 pro Ztr., also insgesamt 2y und für alles zusammen 5x + 2y. Weil er nur 12 Hühner hat, der arme Kerl, muß also 5x + 2y [mm] \le [/mm] 12 sein. Etwas entsprechendes gilt für die Ochsen oh! Kühe, das sollst du selbst herausfinden.
> Zielfunktion und Nebenbedingungen
>
> Formulieren Sie dann die Gleichungen der Randgeraden
>
Das müßtest du jetzt zusammenkriegen, oder?
> Bei den Nebenbedingungen habe ich gedacht, dass ich
> entweder Hühner und Kühe in eine Gleichung bringen muss
> oder Hühner und Hühner.
>
> Bitte helft mir. Vielen Dank im voraus.
Siehst du jetzt etwas klarer? Mach auf jeden Fall erstmal ein paar eigene Schritte, und dann sehen wir weiter.
>
> Grüße
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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Hallo Dieter,
danke für deine Antwort. So etwas in der Art dachte ich mir schon. Allerdings habe ich doch noch eine Frage:
Ist der Verbrauch der Hühner nicht auf 10 Stück (2 Zentner) limitiert, da noch ein Lagerbestand vorrätig ist? Muss die Formel deshalb nicht 5x(Hühner) + 2y (Hühner) = 10?
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:32 Mo 05.09.2005 | | Autor: | leduart |
> Ist der Verbrauch der Hühner nicht auf 10 Stück (2 Zentner)
> limitiert, da noch ein Lagerbestand vorrätig ist? Muss die
> Formel deshalb nicht 5x(Hühner) + 2y (Hühner) = 10?
Nein, die Aufgabe sagt x<2 da x die Zentnerzahl für Grillw. ist und da Reste bleiben dürfen gilt kein 0 sondern ein [mm] \le [/mm] Zeichen also 5x+2y [mm] \le12 [/mm] für die Kühe ne 2. Ungleichung!
gruss leduart
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Hallo Leduart,
dann lauten beide Ungleichungen also:
5Hühner + 2 Hühner = 12 Hühner
2Kühe + 3Kühe = 8 Kühe.
Diese nach y umformen und fertig sind die Randgeradengleichungen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:04 Di 06.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> 5Hühner + 2 Hühner = 12 Hühner
Nein , denn 5Hühner + 2 Hühner=7Hühner
5x+2y [mm] \le [/mm] 12
> 2Kühe + 3Kühe = 8 Kühe.
2x+3y [mm] \le [/mm] 8
Es sind UNGLEICHUNGEN und dazu noch x [mm] \le [/mm] 2
x =Zentnerzahl der Grillwürste!
Gruss leduart
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Hallo Leduart,
das es Ungleichungen sind, habe ich verstanden, aber woher kommen jetzt die 5x in der zweiten Ungleichung?
Vielen Dank im voraus.
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*narf*
Die Ungleichungen lauten:
x [mm] \le [/mm] 2
5x + 2y [mm] \le [/mm] 12
2x + 3y [mm] \le [/mm] 8
Dazu noch die Gleichung:
E = 400x + 200 y (E für Erlös)
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