Extremwertaufgabe zum Kegel < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:31 So 04.11.2007 | | Autor: | Chiesa25 |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Welcher Kegel mit Oberflächenmaß 50 [Oberflächenmaß O] hat maximales Volumen?
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Hallo,
ich finde irgendwie kein Ansatz zu dieser Aufgabe. Gibt es hier sowas wie eine Nebenbedingung?
Zu mehr bin ich nicht gekommen:
O= [mm] \pi [/mm] r*(r+s)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:39 So 04.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da du ein Volumen maximieren willst brauchst du wohl noch die Formel für das Volumen!
und O=50 ist dann die Nebenbedingung.
Die 3 Größen r,s,h die vorkommen zeichnest du am besten in ner Querschnittszeichnung ein, da liest du ihre Beziehung ab.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:39 So 04.11.2007 | | Autor: | Chiesa25 |
Bin schon etwas weitergekommen, aber wie baue ich 50= [mm] \pi [/mm] r*(r+s) in V= [mm] \pi/3*r²*h [/mm] ein?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:48 So 04.11.2007 | | Autor: | Chiesa25 |
Wenn ich die Nebenbedingung 50= $ [mm] \pi [/mm] $ r*(r+s) nach r²=50/ [mm] \pi [/mm] - [mm] \pi [/mm] rs umstelle und dann in r² in V= $ [mm] \pi/3\cdot{}r²\cdot{}h [/mm] $ einsetze, komme ich dann auf den richtigen weg?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:18 So 04.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein, denn dann hast du ja in V ja r,s und h!
(r so zu ersetzen, dass in dem Ausdruck wieder r vorkommt ist sicher sinnlos. einfacher ist nach s aufzulösen und s zu ersetzen!)
Wie du ne Beziehung zwischen r,s,h findest hab ich schon in meinem ersten post gesagt!
Dann musst du so umrechnen, dass in V nur noch r oder h vorkommt.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:07 So 04.11.2007 | | Autor: | Chiesa25 |
Okay, danke. Ich habe mir das jetzt aufgezeichnet alles. S.d.P. da hätte ich auch von alleine drauf kommen müssen. Aber wenn ich jetzt zum Beispiel nach r umstelle, dann hab ich ja: [mm] r=\wurzel{s²-h²} [/mm] du sagtest dann, dass ich V so umstellen soll, dass ich dann z.B. kein r mehr habe, dann sieht das so aus:
V= [mm] \bruch{\pi}{3}*(s²-h²)*h [/mm] ... und wie soll ich die Nebenbedingung jetzt noch einbauen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:34 So 04.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du was fragst musst du das als Fragge schicken, Mitteilungen werden weniger gelesen!
Nach r aufzulösen war ungeschickt, du musst besser h durch s ausdrücken, und dann s aus r mit der Oberfläche. dann hast du nur noch r.
Gruss leduart
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