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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:31 Sa 17.06.2006 | | Autor: | lars.nom |
| Aufgabe | | Gegeben ist eine quadratische Pyramide. Die vier Seiten, die zur Spitze hoch gehen, haben jeweils die Länge 3m. |
Frage ist wie groß muss a sein, damit das Volumen möglichst groß also Maximal ist.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hi...
Wäre nett, wenn du vielelicht am anfang mal ein kleines Hallo schreiben würdest, und vielleicht ein paar ideen oder GEdanken aufschreibst, was dir u dieser Aufgabenstellung spontan einfällt. HIer geht nicht darum eine fertige Lösung zu bekommen, sondern Hilfe zur Selbsthilfe zu erhalten... Die geben dir hier alle gern 
Mit a ist die Seitenlänge der quardatischen Grundfläche gemeint, oder?
Gruß, Fabian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:34 Sa 17.06.2006 | | Autor: | AXXEL |
Hi!
ich gehe jetzt einmal davon aus, dass a eine Seite der quadratischen Grundfläche ist...
Also: Du brauchst, um ein Extemalproblem zu lösen ja immer eine Haupt- und mindestens eine Nebenbedingung...
Deine Hauptbedingung hier leuchtet direkt ein! Da es ja um das Pyramidenvolumen geht, muss die Hauptbedingung [mm] V(a,h)=1/3*a^2*h [/mm] heißen.
Dein Problem ist h. Das hast du noch nicht, a ist ja gesucht, also kann es erstmal als Variable stehen bleiben. Da du aber die Seite, die zur Spitze
geht gegeben hast, musst du über diese (und a) h bestimmen.
Denk doch mal an den Satz des Pythagoras!!!
Tipp: Mach dir eine Skizze der Pyramide und Zeichne das Dreieck aus s (bei dir : Seite die zur Spitze geht), h und a/2! Daraus kannst du dann deine Nebenbedingung entwickeln und das Problem lösen..
Gruß
Axxel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:09 So 18.06.2006 | | Autor: | lars.nom |
Hey,
sry wegen der Unhöflichkeit. Wird in Zukunft nicht mehr vorkommen.
Ja mit a ist die Seitenlänge des Quadrates gemeint. Danke Axxel für deinen Lösungsansatz. Der hilft mir weiter. Ich hatte einen ähnlichen war mir aber nicht ganz sicher...
Lars
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:22 So 18.06.2006 | | Autor: | lars.nom |
| Aufgabe | Hi,
danke für den Lösungsansatz...allerding habe ich mich bei der Aufgabenstellung vertan:S. Also die Aufgabe ist immer noch eine quadrat. Pyramide. a ist die Seitenlänge der Grundfläche. Allerdings ist s, was hier in 3 m angegeben ist, nicht die Höhe auf a, sondern eine der Stangen in den vier Ecken. Also nicht identisch. Ich ging davon aus, dass die Höhe auf a und das hier gemeinte s identisch sind, was allerdings nicht der Fall ist. |
a ist immer noch die Variable, die gesucht ist.
Danke im Vorraus LG Lars
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:45 So 18.06.2006 | | Autor: | AXXEL |
So hallo !
Ich hänge mal zur Klärung eine Skizze deiner Pyramide an (so wie ich sie mir vorstelle ;) ) ...
Du musst nun versuchen über den Satz des Pythagoras die Seite h in Abhängigkeit von a und s zu bestimmen. Ich habe dir zur Hilfe ein paar Dreiecke farbig markiert. Mithilfe der von mir markierten Dreiecke kannst du es ja mal versuchen, obwohl es noch andere Möglichkeiten gibt h zu bestimmen...
Gruß
AXXEL
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:15 So 18.06.2006 | | Autor: | lars.nom |
Hey Axxel,
Ich habe eine Lösung gefunden die mir als richtig erscheint.
Danke für deine Tipps.
LG Lars
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