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Welches Rechteck mit dem Umfang 30 cm hat die kürzeste Diagonale?
(Anleitung: Bei dem gesuchten Rechteck hat das Quadrat über der Diagonalen minimalen Flächeninhalt.)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:55 Do 03.05.2007 | | Autor: | VNV_Tommy |
Auch an dieser Stelle mein Hinweis:
Bitte den eigenen Lösungsansatz posten.
Gruß,
Tommy
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Lösungsansatz:
Die Seiten des Rechtecks sind x und y.
Der Umfang ist 2x+2y=30 cm
Diese Gleichung löst du nach y auf und setzt das in die unten aufgeführte Diagonalen-Gleichung bei y ein.
Die Diagonale ist [mm] d=\wurzel{x^{2}+y^{2}} [/mm] und soll minimal sein
Da die Wurzel minimal sein soll muss auch [mm] x^{2}+y^{2} [/mm] minimal sein.
Also die erste Ableitung davon bilden und Null setzen.
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