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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:47 Di 16.01.2007 | | Autor: | Schluse |
| Aufgabe | | Bei 3250 Umdrehungen liegt die Leistung eines 250 cm³ Motors bei 7,5 Kw. Bei 3500 Umdrehungen liegt die Leistung bei 8,5 Kw und bei 5000 Umdrehungen bei 10,5 Kw. Bei wieviel Umdrehungen hat der Motor die höchste Leistung??? |
Meine Frage ist jetzt, da ich ja eine Gleichung aus den gegebenen Werten aufstellen muss wie ich die hinbekomme...habe schon alles probier und ich bekomme einfach nicht den Wert für die Koeffizienten raus..
Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:04 Di 16.01.2007 | | Autor: | DesterX |
Hi Sarah!
Aus welcher Funktionsklasse soll denn deine gesuchte Funktion sein?
Soll es eine ganzrationale Funktion sein?
Dann(!) sollte dir eine Funktion 2. Grades genügen, damit auch alle gewünschten Bedingungen erfüllt sind. D.h. f ist der Form:
[mm] f(x)=ax^2 [/mm] + bx + c
mit:
1. f(3250)=7,5
2. f(3500)=8,5
3, f(5000)=10,5
Nun Gleichungen aufstellen,nach (a,b,c) lösen und die Funktionsgleichung f aufstellen-
Daraufhin kannst du den Scheitelpunkt der Parabel (bzw. Extrema) bestimmen und kommst zur gesuchten Lösung.
Viele Grüße,
Dester
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:28 Di 16.01.2007 | | Autor: | Schluse |
Nur mein Problem ist die Auflösung dieser Gleichung...
Man müsste dann ja eigendlich...
3250²a+3250b+c=7,5
3500²a+3500b+c=8,5
5000²a+5000b+c=10,5
...haben
Ich bekomm die Koeffizienten aber nicht raus...um meine Gleichung aufzustellen...Das Gaußverfahren dürfen wir nicht anwenden...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:43 Di 16.01.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Sarah,
dann mach das doch stückchenweise:
löse die erste Gleichung nach a auf und setze a in die zweite ein;
nun die zweite nach b auflösen und in die dritte einsetzen. Das liefert dir c=.....
anschließend rückwärts
Kontrolle:
[mm] a=-1,523*10^{-6}
[/mm]
[mm] b=1,428*10^{-3}
[/mm]
[mm] c=-22,8\overline{3}
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:48 Di 16.01.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Sarah,
dieselbe Lösung hatte dir Stefan übrigens auch schon hier geschrieben, vermeide bitte Doppelposts im Forum!
Liebe Grüße
Herby
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