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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:25 Sa 17.11.2012 | | Autor: | marci95 |
Hallo Leute, ich soll die extremwerte von f(x) [mm] 1/3x^3 [/mm] -2tx Die Lösung ist [mm] T(2a/-4a^3) [/mm] und H(0/0)
Bei der Lösung stellt sich bei mir aber ein Problem , weil ic es so noc nie ausgerechnet hab und wissn wollte wie der Lösungsweg ist.
Und zwar wird dort erstmal die erste ableitung gemacht das ist dann 6x-6a. Dies wird dann in 6*(x-a) =0 umgeformt was ich nicht verstehe, klar es wird umgeformt aber warum ?
Und dann steht dort nur x=0 y=0 es wird in die 2. ableitung integriert woraus dann folgt das das der hochpunkt ist da -6a<0 ist, was ja klar ist.
Dann folgen noch die werte x=2a und [mm] y=-4a^3. [/mm]
Ich versteh halt nicht wie man von 6*(x-a) auf diese ergebnisse kommt. Wird dort die PQ formel angewendet und wenn ja kann mir jemande den lösungsweg erläutern ?
Ich verstehe es einfach nicht wie man auf das ergebnis kommt.
Danke schonmal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:44 Sa 17.11.2012 | | Autor: | zjay |
Bist du dir sicher, dass du alles richtig aufgeschrieben hast?
Wenn [mm] f(x)=\bruch{1}{3}x^{3}-2tx [/mm] ist, lautet die erste Ableitung [mm] f'(x)=x^{2}-2t [/mm] und f''(x)=2x.
Für die Extrema musst du die erste Ableitung mit 0 gleichsetzen und du erhälst [mm] x_{1}=\sqrt{2t} [/mm] und [mm] x_{2}=-\sqrt{2t}.
[/mm]
gruß,
zjay
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:49 Sa 17.11.2012 | | Autor: | marci95 |
Ach tut mir leid die funktion war f(x) [mm] x^3-3ax^2
[/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:54 Sa 17.11.2012 | | Autor: | marci95 |
Ich komm einfach nicht raus auf das Ergebnis. Ich verstehe nicht wiso einmal umgeleitet wird also aus 6x-6 6*(x-a) gemacht wird, ich meine klar das wird ausgeklammert aber warum ? Und wie komm ich dann auf das ergebnis?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:57 Sa 17.11.2012 | | Autor: | zjay |
Ich empfehle dir deinen ersten artikel nochmal anzuschauen und du dann nochmal die erste und zweite Ableitung der Funktion bildest und hier aufschreibst.
Dir müsste dann etwas auffallen.
Zu
6*(x-a) =0
6x-6a wird zu 6*(x-a) umgeformt, weil man in dieser Form die Nullstellen direkt ablesen kann. Wenn der Inhalt der Klammer 0 ergibt, ist auch 6 * 0 = 0, d. h. für x=a hast du in der Klammer (a-a) = 0, dann ist die Gleichung erfüllt.
Soweit erstmal alles klar?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:03 Sa 17.11.2012 | | Autor: | marci95 |
Also für die extremwerte benötige ich ja die erste ableitung, die wäre dann ja [mm] 3x^2-6ax, [/mm] und das ist dann ja ausgeklammert 3x*(x-2a)
Somit ist dann x=1 ?
Und x=-2a?
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Hallo
[mm] f'(x)=3x^2-6ax=3x*(x-2a)
[/mm]
du möchtest lösen
0=3x*(x-2a)
ein Produkt wird gleich Null, wenn einer der beiden Faktoren gleich Null ist
(1)
3x=0
x=0
(2)
x-2a=0
x=2a
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:13 Sa 17.11.2012 | | Autor: | marci95 |
ach man, mathe würde um einiges mehr spass machen ohne die gesetze^^ danke an beide :)
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