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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:01 Mi 07.06.2006 | | Autor: | puma |
Hallo, ich schreibe am Freitag meine letzte Matheklausur und das Hauptthema wird "Extremwertprobleme" sein.
D.h. Zielfunktion, Haupt- und Nebenbedingung aufstellen usw.
Leider weiß ich nie, wie ich auf diese 3 Funktionen komme.
Kann mir vielleicht jemand einen Hinweis oder einen Tipp geben, wie ich da einfacher drauf kommen kann ?
Ist echt wichtig, puma. :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:11 Mi 07.06.2006 | | Autor: | Teufel |
Nunja, ich müsste konkret wissen wo du Probleme hast :) aber wenn du z.B. eine Aufgabe hast wie:
Du willst ein Rechteck mit u=800m mit möglichst großem Flächeninhalt haben. Wie müssen die Seitenlängen a und b gewählt werden?
Die Hauptbedigung wäre ja hier einen großen Flächeninhalt herauszubekommen.
Hauptbedigung: [mm] A=a\*b
[/mm]
Außerdem muss 2a+2b=800 gelten...
Aufgelöst nach a wäre das a=400-b.
Nun kannst du a in die Hauptbedingung einsetzen und erhälst eine Form, von der du den Extremwert berechnen kannst!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:26 Mi 07.06.2006 | | Autor: | puma |
Bliebe jetzt nur noch die Bestimmung der Zielfunktion und der Nebenbedingung. ;)
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Hallo puma!
Die Nebenbedingung wurde Dir oben doch bereits genannt mit $u \ = \ 2*a+2*b \ = \ 800m$ .
Die Zielfunktion erhält man dann in der Regel, indem man die Nebenbedingung nach einer der Variablen umformt und in die Hauptbedingung einsetzt:
$b \ = \ 400-a$ [mm] $\Rightarrow$ [/mm] $A(a) \ = \ a*b \ = \ a*(400-a) \ = \ [mm] 40a-a^2$
[/mm]
Damit haben wir auch die Zielfunktion, die nur noch von einer Variablen abhhängig ist. Nun Extremwertberechnung (Nullstellen der 1. Ableitung etc.) ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:45 Mi 07.06.2006 | | Autor: | puma |
Alles klar, vielen Dank, ich geh jetzt alles noch mal gedanklich durch ^^
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