F(x) Stammfunktion von f(x) ? < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass F(x)=(x-2)*e^-2x eine Stammfunktion von f(x)=(5-2x)*e^-2x ist. |
Also ich hab für die Aufgabe jetzt folgendes raus :
F'(x)=(1)*e^-2x + [mm] (x-2)*-2e^x
[/mm]
F'(x)=e^-2x*((1)+(x-2)*-2)
F'(x)=e^-2x*(1-2x+4)
F'(x)=e^-2x*(5-2x)
Ist das korrekt so oder hat sich ein Fehler eingeschlichen ?
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Hallo,
das hast du alles wunderbar und richtig gemacht: bis auf den katastrophalen Umgang mit der Klammersetzung.
Schreibe deine Rechnung bspw. so:
[mm] F'(x)=1*e^{-2x}+(x-2)*(-2)*e^{-2x}
[/mm]
[mm] =e^{-2x}*(1-2*(x-2))
[/mm]
[mm] =e^{-2x}(5-2x)
[/mm]
=f(x)
Gruß, Diophant
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