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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:45 Mo 07.03.2005 | | Autor: | Laura_H |
Hallo!
Ich bin vor einigen Tagen auf dieses Forum gestoßen und hoffe, dass ihr mir helfen könnt. Am Mittwoch schreiben wir eine Klausur über Kurvendiskussionen und Integralrechnung.
Nun habe ich eine Frage:
Wie bilde ich eine Stammfunktion eines Bruches (vor allem, wenn x² oder ähnliches im Nenner steht und eventuell noch einen Vorfaktor hat)? Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hier ist mal die normale Regel für die Aufstellung einer Stammfuntion:
[Externes Bild http://img.photobucket.com/albums/v85/PhenomenonX/matheraum.bmp]
Nun würde ich gerne wissen, wie ich eben Stammfunktionen solcher folgenden Funktionen bilde:
[Externes Bild http://img.photobucket.com/albums/v85/PhenomenonX/matheraum2.bmp]
Ich habe die Funktionen als Bilder hochgeladen, weil ich momentan noch nicht weiß, wie ich den Formeleditor benutze. ;o)
Vielen Dank schon mal,
Laura
^_^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:46 Mo 07.03.2005 | | Autor: | Laura_H |
Leider werden die Bilder nicht angezeigt.
Das erste ist unter:
http://img.photobucket.com/albums/v85/PhenomenonX/matheraum.bmp
einsehbar und das zweite unter
http://img.photobucket.com/albums/v85/PhenomenonX/matheraum2.bmp
Vielen Dank. 
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Hallo erst mal,
also ein Integral wie z.B. [mm] \integral_{}{} {\bruch{4}{3x} dx}
[/mm]
löst du am Besten wie folgt:
[mm] \bruch{4}{3x} [/mm] = [mm] \bruch{4}{3}*\bruch{1}{x} =\bruch{4}{3}*x^{-1}
[/mm]
[mm] \Rightarrow \integral_{}{} {\bruch{4}{3x} dx}=\bruch{4}{3}*\integral_{}{} {x^{-1} dx}
[/mm]
das letzte Integral ist ein Grundintegral, es gilt:
[mm] \integral_{}{} {x^{-1} dx} [/mm] = ln |x|
Integrale wie [mm] \integral_{}{} {\bruch{4}{3+x^2} dx} [/mm] benötigen aber Kenntnisse der arcus-Funktionen, die normalerweise nicht Stoff im GK sind, also elementar mit Hilfe der Potenzregel nicht lösbar. Wenn du trotzdem Tipps brauchst, kannst du ja noch mal nachfragen.
Gruß
OLIVER
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:44 Mo 07.03.2005 | | Autor: | Laura_H |
Vielen Dank für die Hilfe; ich denke das mit dieser arcus-funktion muss ich nicht können. Mir fiel das halt nur auf und da dachte ich mir, dass ich lieber noch mal nachfrage. ;o)
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