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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:42 So 28.09.2008 | | Autor: | Ringbahn |
| Aufgabe | Ein Zug fährt 60 km/h. Um genau nach 240 m zum stehen zu kommen läuft der Zug erst aus (Verzögerung = 0,07 m/s²) und bremst dann mit 1,0 m/s² direkt in den Stand.
Frage:
a) Wie lange braucht der Zug so für die 240 m?
b) Ab welchem Punkt bremst der Zug? |
Hallo,
ich komm bei obiger Aufgabe nicht richtig weiter.
Ich weiß nicht wie ich die Bewegungsgleichungen so gleichsetzen kann dass ich entweder den Bremseinsatzpunkt bzw. die Zeit bei der vom Auslaufen auf das Bremsen umgeschaltet wird berechnen kann.
Vielen Dank für eure Hilfe,
Michael
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:17 So 28.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Weils das erste mal ist, dass du hier bist ne ausfuehrliche antwort.
Wenn du sonst wieder was fragst, bitte immer zuerst, was du schon selbst ueberlegt hast. Denn gar nix faellt einem zu keiner Aufgabe ein! lies bitte die forenregeln!
Der Zug hat auf den 240m ja 2 verschiedene Beschleunigungen.
fuer jede einzelne gilt ja:
[mm] s=s_0+v_0*t+a/2*t^2
[/mm]
[mm] v(t)=v_0+a*t
[/mm]
in t1 unbekannt gilt [mm] a=-0,07m/s^2 [/mm] und [mm] v_0=60/3,6m/s, s_0=0.
[/mm]
Damit rechnet man s1 und v1 aus und hat noch t1 als Unbekannte.
in t2 hast du dieselben Gleichungen, aber jetzt mit [mm] s_0=s(t1) [/mm] und [mm] v_0=v(t1) a=-1m/s^2
[/mm]
s(t2)=240m, v(t2)=0 gibt dir dann 2 Gleichungen fuer t1 und t2.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:14 So 28.09.2008 | | Autor: | Ringbahn |
Hallo,
vielen Dank für deine Antwort.
Leider komme ich damit auch nicht weiter als ich schon selber war. Ich schaffe es nicht die Formeln richtig anzuwenden.
Du schreibst:
in t1 unbekannt gilt $ [mm] a=-0,07m/s^2 [/mm] $ und $ [mm] v_0=60/3,6m/s, s_0=0. [/mm] $
Das gilt doch nur falls t1 = 0s ist, sonst wäre doch beispielsweise die Geschwindigkeit nicht mehr 60 km/h.
Trotzdem habe ich nun folgendermaßen versucht s1 und v1 zu berechnen:
Ich habe in diese Gleichung $ [mm] s=s_0+v_0\cdot{}t+a/2\cdot{}t^2 [/mm] $ s = 240m, v= 16,7m/s sowie a=-007m/s² eingesetzt, und hier $ [mm] v(t)=v_0+a\cdot{}t [/mm] $ vo=16,7m/s und a =-007m/s².
Auflösen kann ich das Ganze jedoch nicht. Es wäre nett wenn du mir sagen könntest was ich in in welcher Reihenfolge in welche Gleichung einsetzen muss.
Dann kann ich das nachrechnen und mit der Lösung, welche leider keinen Rechenweg enthält, vergleichen.
Grüße,
Michael
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:26 So 28.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hallo,
>
> vielen Dank für deine Antwort.
>
> Leider komme ich damit auch nicht weiter als ich schon
> selber war. Ich schaffe es nicht die Formeln richtig
> anzuwenden.
>
> Du schreibst:
> in t1 unbekannt gilt [mm]a=-0,07m/s^2[/mm] und [mm]v_0=60/3,6m/s, s_0=0.[/mm]
>
> Das gilt doch nur falls t1 = 0s ist, sonst wäre doch
> beispielsweise die Geschwindigkeit nicht mehr 60 km/h.
Die Bemerkung versteh ich nicht!
Was ich hingeschrieben habe dachte ich sei die allgemeine Gleichung fuer ne bewegung bei konstanter Beschleunigung. die Geschw. ist bie t=0 [mm] v_0=v(0) [/mm] mit der gleichung [mm] v(t)=v_0+a*t [/mm] sag ich (bzw. die gleichung) doch, dass v mit der Zeit abnimmt!
Dass s(0)=0 ist ist einfach bequem. ich lass meine Bewegung bei der marke s=0 anfangen, bei s=240m aufhoeren.
> Trotzdem habe ich nun folgendermaßen versucht s1 und v1 zu
> berechnen:
>
> Ich habe in diese Gleichung [mm]s=s_0+v_0\cdot{}t+a/2\cdot{}t^2[/mm]
> s = 240m, v= 16,7m/s sowie a=-007m/s² eingesetzt, und hier
> [mm]v(t)=v_0+a\cdot{}t[/mm] vo=16,7m/s und a =-007m/s².
Der Weg, den der Zug mit der Beschl. [mm] -0,07m/s^2 [/mm] zuruecklegt ist dir erstmal unbekannt. also nicht 240m. du laesst ihn einfach stehen, dann steht da:
[mm] s(t1)=16,7m/s*t1-0,07m/s^2*t1^2 [/mm] mehr kannst du noch nicht, weil du weder t1 noch s(t1) kennst.
aber du brauchst auch noch v(t1)=16,7m/s [mm] -0,07m/s^2*t1
[/mm]
jetzt faengt die Zeit an, in der der Zug mit [mm] a=-1m/s^2 [/mm] faehrt.
du hast als Anfangsweg jetzt nich mehr die marke 0 sondern s(t1) als Anfangsgeschw. nicht mehr 16,7m/s sondern v(t1)
ich lass die Zeit t wieder von 0 an laufen und hab dann nach der Zeit t2
[mm] s(t2)=s(t1)+v(t1)*t2-1/2m/s^2*t2^2=240m
[/mm]
und [mm] v(t2)=v(t1)-1m/s^2*t2=0
[/mm]
in beide natuerlich noch die Formeln fuer s(t1) und v(t1) eintragen!
das sind 2 Gleichungen mit den 2 Unbekannten t1 und t2.
dann etwa die 2te Gl nach t1 aufloesen, in die erst eintragen und du hast eine quadratische Gleichung fuer t2 und quadratische gleichungen solltest du loesen koennen.
(die Gleichungen sind was laenglich, also nicht so schnell aufgeben
Trag doch noch ein, welche Klasse oder Schul oder Hochschulform du besuchst, dann sind die antworten entsprechend. ich hab jetzt mal geschaetzt Klasse 11 Gymnasium?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:50 Mo 29.09.2008 | | Autor: | Ringbahn |
Hallo,
vielen Dank für deine ausführlichere Erklärung.
Die Rechnung ist in der Tat seeehr lang, aber führt doch zu einem Ergebnis. Ich dachte die Rechnung muss viel kürzer sein und ist somit falsch und deswegen habe ich zu früh aufgegeben.
Grüße,
Michael
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