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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:57 Mi 09.11.2011 | | Autor: | Lisa92 |
| Aufgabe | Zerlegen Sie die Ausdrücke in Faktoren:
[mm] a^{2}-4ab-6ac+4b^{2}+12bc+9c^{2} [/mm] |
Hallo,
Ich muss den obigen Ausdruck faktorisieren.
Das einzige was mir einfällt wäre:
[mm] a^{2}-4ab-6ac+4b^{2}+12bc+9c^{2}
[/mm]
= [mm] a(a-4b-6c)+(2b+3c)^{2}
[/mm]
Aber dies bringt mir wegen dem + in der Mitte ja Null. Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen. Ich habe nämlich absolut keine idee was man mit dem Ausdruck tun soll. Sowas hatten wir in der Schule noch nie gehabt glaube ich.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:02 Mi 09.11.2011 | | Autor: | abakus |
> Zerlegen Sie die Ausdrücke in Faktoren:
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> [mm]a^{2}-4ab-6ac+4b^{2}+12bc+9c^{2}[/mm]
Hallo,
das ist die Anwendung einer binomischen Formel auf eine Klammer mit 3 Summanden. Schau dir die vorkommenden Quadrate an.
Gruß Abakus
> Hallo,
> Ich muss den obigen Ausdruck faktorisieren.
>
> Das einzige was mir einfällt wäre:
> [mm]a^{2}-4ab-6ac+4b^{2}+12bc+9c^{2}[/mm]
> = [mm]a(a-4b-6c)+(2b+3c)^{2}[/mm]
>
> Aber dies bringt mir wegen dem + in der Mitte ja Null. Ich
> hoffe mir kann jemand weiterhelfen. Ich habe nämlich
> absolut keine idee was man mit dem Ausdruck tun soll. Sowas
> hatten wir in der Schule noch nie gehabt glaube ich.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:11 Mi 09.11.2011 | | Autor: | Lisa92 |
Hallo,
Vielen Dank für die schnelle Antwort.
Ich habe jetzt rausgefunden, dass es [mm] (a-2b-3c)^{2} [/mm] ist.
Gibt es vielleicht einen Trick wie man sowas erkennen kann?
Von alleine wäre ich da nämlich nicht darauf gekommen.
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