Faktorisieren < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
die Aufgabe lautet: Faktorisieren Sie möglichst weitgehend. Ich habe die Gleichungen in die Linearfaktordarstellung gebracht. Ist das richtig? Bei der d) habe ich krumme Werte für x. Sollte man das Faktorisieren da lieber lassen oder ist das noch ok?
a)
[mm] f(x)=0,25x^{3}+0,25x^{2}-3x
[/mm]
=0,25x(x-3)(x+4)
b)
[mm] f(x)=x^{4}-5x^{2}+4
[/mm]
=(x-2)(x-1)
c)
[mm] f(x)=\bruch{1}{6}x^{4}+\bruch{1}{2}x^{3}+\bruch{1}{3}x^{2}
[/mm]
[mm] =2x^{4}+6x^{3}+4x^{2}
[/mm]
[mm] =2x^{2}(x+1)(x+2)
[/mm]
d)
[mm] f(x)=x^{5}+\bruch{1}{2}x^{4}-\bruch{1}{3}x^{3}
[/mm]
[mm] =6x^{5}+3x^{4}-2x^{3}
[/mm]
[mm] =2x^{3}(x-0,38)(x+0,88)
[/mm]
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Hallo Mathe-Andi,
> Hallo,
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> die Aufgabe lautet: Faktorisieren Sie möglichst
> weitgehend. Ich habe die Gleichungen in die
> Linearfaktordarstellung gebracht. Ist das richtig? Bei der
> d) habe ich krumme Werte für x. Sollte man das
> Faktorisieren da lieber lassen oder ist das noch ok?
>
> a)
>
> [mm]f(x)=0,25x^{3}+0,25x^{2}-3x[/mm]
>
> =0,25x(x-3)(x+4)
>
Dies ist richtig so!
> b)
>
> [mm]f(x)=x^{4}-5x^{2}+4[/mm]
>
> =(x-2)(x-1)
>
Das stimmt nicht. (x-2)(x-1) =[mm] x^{2} - 3*x + 2 [/mm] , hier solltest du also nochmal überlegen.
> c)
>
> [mm]f(x)=\bruch{1}{6}x^{4}+\bruch{1}{2}x^{3}+\bruch{1}{3}x^{2}[/mm]
>
> [mm]=2x^{4}+6x^{3}+4x^{2}[/mm]
>
> [mm]=2x^{2}(x+1)(x+2)[/mm]
>
Was machst du da? Wenn du die Funktion mit 12 multipliziert, hast du dann natürlich auch 12*f(x) = .... und nicht mehr f(x) = ...Also überleg nochmal wie du nun die Faktorisierung für f(x) daraus bekommst. Das ist auf jeden Fall nicht korrekt.
> d)
>
> [mm]f(x)=x^{5}+\bruch{1}{2}x^{4}-\bruch{1}{3}x^{3}[/mm]
>
> [mm]=6x^{5}+3x^{4}-2x^{3}[/mm]
>
> [mm]=2x^{3}(x-0,38)(x+0,88)[/mm]
>
>
gleiche wie bei c)
MFG Philipp
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Ok, vielen dank!
b)
f(x)=(x-2)(x-1)(x+2)(x+1)
c)
[mm] f(x)=\bruch{1}{6}x^{2}(x+1)(x+2)
[/mm]
d)
[mm] f(x)=\bruch{1}{3}x^{3}(3x^{2}+1,5x+1)
[/mm]
Hier kann man meiner Meinung nach nicht weiter faktorisieren.
Gruß, Andreas
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:41 Sa 14.07.2012 | | Autor: | fred97 |
> Ok, vielen dank!
>
> b)
>
> f(x)=(x-2)(x-1)(x+2)(x+1)
O.K.
>
> c)
>
> [mm]f(x)=\bruch{1}{6}x^{2}(x+1)(x+2)[/mm]
O.K.
>
> d)
>
> [mm]f(x)=\bruch{1}{3}x^{3}(3x^{2}+1,5x+1)[/mm]
Das stimmt nicht. Am Ende lautet es -1
FRED
>
> Hier kann man meiner Meinung nach nicht weiter
> faktorisieren.
>
>
> Gruß, Andreas
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