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Hallo liebe Matheraum User!
Ich habe folgende Aufgabe :
Für a e R und k e N0 ist der Binomialkoeffizient " a über k" definiert durch :
[mm] \vektor{a \\ k} [/mm] = a(a-1)(a-2).....(a-k+1)
k!
für k e N und 1 für k = 0.
Berechnen sie : [mm] \vektor{0,5 \\ 4} [/mm] und [mm] \vektor{-1 \\ k}.
[/mm]
Die erste Aufgabe habe ich gerechnet, weiß aber nicht ob das so stimmt. ich habe einfach mein a , in dem fall 0,5 in die formel eingesetze als a ( a-k+1) gerechnet und dann durch 4! geteilt.
stimmt das so? oder bin ich wieder ganz falsch? und bei dem zweiten teil der lösung weiß ich mir gar nicht zu helfen :(
wäre schön wenn mir jemand helfen könnte :) danke schonmal im voraus!!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:48 So 05.06.2005 | | Autor: | Faenol |
Hi !
Also die a) ist ja [mm] \bruch{0.5*(-0.5)*(-1.5)*(-2.5)}{4!} [/mm] das wirst du sicherlich haben.
die b) ist da schon interessanter..
Mit a=-1 folgt
[mm] \vektor{-1 \\ k} [/mm] = [mm] \bruch{(-1)*(-2)(-3)*...*(-k)}{k!}= \bruch{(-1)^k*k!}{k!}=(-1)^k
[/mm]
Müßte stimmen, wenn ich mich nicht vollkommen vertue, kontrollier es aber nach !
Gruß
Faenôl
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Ja die a habe ich so, wobei ich nicht wirklich verstehe wieso ich das so machen kann. es steht ja da a ( a-1 ) (a-2 ) ..... (a-k+1) / 4! .
Ich setze also nur für die Fälle ein, die in der Definition angegebn sind. aber was ist mit allen Werten die dazwischen liegen????? wie ( a-3) ???
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:02 So 05.06.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Spinne
> Ja die a habe ich so, wobei ich nicht wirklich verstehe
> wieso ich das so machen kann. es steht ja da a ( a-1 ) (a-2
> ) ..... (a-k+1) / 4! .
> Ich setze also nur für die Fälle ein, die in der
> Definition angegebn sind. aber was ist mit allen Werten die
> dazwischen liegen????? wie ( a-3) ???
Nur zufällig in der ersten Aufgabe mit nur 4! im Nenner nimmst du alle, die wirklich da stehen. IMMER sonst bedeuten die Pünktchen usw. sonst musst du oben immer alle, also auch a-3; a-4 usw bis zu
a-(k-1) aufmultiplizieren, das hättest du auch an dem Beispiel mit -1 merken müssen!
Gruss leduart
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